Х мин. затрачивает отличник на решение одного примера (х+2,5) мин. затрачивает хорошист на решение одного примера 30/х примеров решит отличник за полчаса 30/(х+2,5) примеров решит хорошист за полчаса
Остаётся один корень х=5, это означает, что 5 мин. затрачивает отличник на решение одного примера. 4ч = 240 мин 240 мин. : 5 мин. = 48 примеров решит отличник за 4 часа. ответ: 48
12*(0,25^2) + b*0,25 + c = 0,
3*4*(1/16) + (b/4) + c = 0;
(3/4) + (b/4) + c = 0, домножим уравнение на 4,
3 + b + 4c = 0, (*)
Подставляем второй корень в уравнение:
12*(4/3)^2 + b*(4/3) + c = 0;
4*3*(16/9) + b*(4/3) + c = 0;
(64/3) + (4/3)*b + c = 0;
домножим уравнение на 3,
64 + 4b+ 3c = 0, (**).
У нас получилась система из двух уравнений (*) и (**)
3 + b + 4c = 0
64 + 4b + 3c = 0,
Выразим b из первого уравнения системы и подставим во второе уравнение системы:
b = -3 - 4c,
64 + 4*( -3 - 4c) + 3c = 0;
64 - 12 - 16c + 3c = 0;
52 - 13c = 0;
13c = 52,
c = 52/13 = 4.
(х+2,5) мин. затрачивает хорошист на решение одного примера
30/х примеров решит отличник за полчаса
30/(х+2,5) примеров решит хорошист за полчаса
По условию
30/х > 30/(х+2,5) на 2
Получим уравнение:
30/х - 30/(х+2,5) = 2
ОДЗ: х>0
30 · (х+2,5) - 30 · х = 2·х·(х+2,5)
30х+75-30х=2х²+5х
2х² + 5х - 75 = 0
D=b²-4ac
D=5²-4·2·(-75) = 25+600=625
√D=√625=25
x₁ = (-5+25)/4=20/4=5
x₂ = (-5-25)/4= -30/4= -7,5 - посторонний корень, т.к не удовлетворяет ОДЗ
Остаётся один корень х=5, это означает, что
5 мин. затрачивает отличник на решение одного примера.
4ч = 240 мин
240 мин. : 5 мин. = 48 примеров решит отличник за 4 часа.
ответ: 48