Если площадь s(x) фигуры x разделить на площадь s(a) фигуры a , которая целиком содержит фигуру x, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры x, окажется в фигуре a. обозначим за x и y время прихода, 0≤x,y≤60 (минут), так как время ожидания с 15.00 до 16.00 равно 60 мин. в прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата oabc. друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 13 минут, то есть y-x< 13, y< x+13 (y> x) и x-y< 13 , y> x-13 (y< x).этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области х.для построения области х надо построить прямые у=х+13 и у=х-13.затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-13.кроме этого точки должны находиться в квадрате оавс.площадь области х можно найти, вычтя из площади квадрата оавс площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-13)=47: s(x)=s(oabc)-2*s(δ)=60²-2*1/2*47*47=3600-2209=1391.
a2 = а1 + d = 25,5 - 9 = 16,5 или a2 = а1 + d = -19,5 + 9 = -10,5 a3 = а2 + d = 16,5 - 9 = 7,5 или a3 = а2 + d = -10,5 + 9 = -1,5 a4 = а3 + d = 7,5 - 9 = - 1,5 или a4 = а3 + d = -1,5 + 9 = 7,5 a5 = а4 + d = - 1,5 - 9 = -10,5 или a5 = а4 + d = 7,5 + 9 = 16,5 a6 = а5 + d = -10,5 - 9 = -19,5 или a6 = а5 + d = 16,5 + 9 = 25,5 И в первом и во втором случае первые 6 членов одни и те же числа, только расположены в разном порядке.
ответ: первые 6 членов этой прогрессии 25,5; 16,5; 7,5; - 1,5; -10,5; -19,5;
a2 = а1 + d
a5 = a1 + 4d
тогда a2 + a5 = (а1 + d) +( a1 + 4d) = 2a1 + 5d = 6
имеем первое уравнение от а1 и d: 2a1 + 5d = 6
a3*a4=-11,25
a3 = а1 + 2d
a4 = a1 + 3d
тогда a3*a4=(а1 + 2d)(a1 + 3d) = а1 ² + 3а1d + 2а1d + 6d ² = а1 ² + 5а1d + 6d ²
имеем второе уравнение от а1 и d: а1 ² + 5а1d + 6d ² = -11,25
Система:
2a1 + 5d = 6
а1 ² + 5а1d + 6d ² = -11,25
Из первого уравнения выразим d:
5d = 6 - 2a1
d = (6 - 2a1)/5
d = 1,2 - 0,4a1
Подставим d во второе уравнение:
а1 ² + 5а1(1,2 - 0,4a1) + 6(1,2 - 0,4a1) ² = -11,25
а1 ² + 6а1 - 2а1 ² + 6(1,44 - 0,96a1 + 0,16a1 ²) = -11,25
- а1 ² + 6а1 + 8.64 - 5.76a1 + 0,96a1 ² = -11,25
- 0,04a1 ² + 0,24а1 + 19,89 = 0 | * (-100)
4a1 ² - 24а1 - 1989 = 0
D = 576 + 4*4* 1989 = 576 + 31 824 = 32 400
√D = 180
a1 = (24 + 180)/8 = 25,5 или a1 = (24 - 180)/8 = -19,5
d = 1,2 - 0,4*25,5 = -9 d = 1,2 - 0,4*( -19,5) = 1,2+7.8 = 9
Найдем последующие члены прогрессии:
a2 = а1 + d = 25,5 - 9 = 16,5 или a2 = а1 + d = -19,5 + 9 = -10,5
a3 = а2 + d = 16,5 - 9 = 7,5 или a3 = а2 + d = -10,5 + 9 = -1,5
a4 = а3 + d = 7,5 - 9 = - 1,5 или a4 = а3 + d = -1,5 + 9 = 7,5
a5 = а4 + d = - 1,5 - 9 = -10,5 или a5 = а4 + d = 7,5 + 9 = 16,5
a6 = а5 + d = -10,5 - 9 = -19,5 или a6 = а5 + d = 16,5 + 9 = 25,5
И в первом и во втором случае первые 6 членов одни и те же числа, только расположены в разном порядке.
ответ: первые 6 членов этой прогрессии
25,5; 16,5; 7,5; - 1,5; -10,5; -19,5;