Розв’язання систем лінійних рівнянь з двома змінними - вопрос №1812357501 от krskapoval 24.09.2020 20:18

Question

Алгебра: Розв’язання систем лінійних рівнянь з двома змінними Група у складі 18 туристів вирушила у похід на 7 байдарках, частина з яких була тримісним, а частина – двомісними. Скільки двомісних і скільки тримісних байдарок було у поході?

krskapoval · Answer

Було 4 тримiсних байдарки та 3 двомiсних байдарки

Объяснение:

Нехай було x тримісних, та y двомісних байдарок. Усього було 7 байдарок, тобто x + y = 7. У тримicнi байдарки можна розмiстити 3*x туристiв, а у двомiснi - 2*y туристiв; туристiв було 18, тобто 3*x + 2*y = 18.

Отримали систему рiвнянь:

$\left \{ {{x + y = 7} \atop {3x + 2y = 18}} \right. \\\\\\ \left \{ {{ y = 7 - x} \atop {3x + 2(7 - x) = 18}} \right. \\\\\\ \left \{ {{ y = 7 - x} \atop {3x + 14 - 2x) = 18}} \right. \\\\\\\left \{ {{ y = 7 - x} \atop {x = 4}} \right. \\\\\left \{ {{ y = 7 - 4} \atop {x = 4}} \right. \\\\\left \{ {{ y = 3} \atop {x = 4}} \right.$

Було 4 тримiсних байдарки та 3 двомiсних байдарки