logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dkfur
dkfur
29.12.2022 04:29 •  Алгебра

Розв'язати рівняння. cos7x*cos3x=cos4x

Показать ответ
Ответ:
Seallk
Seallk
07.10.2020 09:22
У лівій частині рівнянні від добутку косинусів перейдемо до суми косинусів за наступною формулою : 
    \cos \alpha \cos \beta =0.5(\cos( \alpha - \beta )+\cos( \alpha + \beta ))

В даному випадку 0.5(\cos(7x-3x)+\cos(7x+3x))=\cos 4x\\ \\ 0.5(\cos 4x+\cos10x)=\cos 4x\\ \\ 0.5\cos 4x+0.5\cos 10x=\cos 4x\\ \\ 0.5\cos 10x-0.5\cos4x=0\\ \\ 0.5(\cos10x-\cos 4x)=0

І знову перейдемо до добутку

0.5\cdot(-2)\cdot\sin \frac{10x+4x}{2} \sin \frac{10x-4x}{2} =0\\ \\ -\sin7x\sin3x=0

Добуток дорівнює нулю, якщо хоча б один із множників дорівнює нулю
\sin7x=0;~~~~~~\Rightarrow~~~~~~ x_1= \dfrac{\pi k}{7},k\in \mathbb{Z}\\ \\ \sin3x=0;~~~~~~\Rightarrow~~~~~~ x_2= \dfrac{\pi k}{3},k\in \mathbb{Z}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
megadens10
megadens10
28.11.2020 11:04
решить: 6(y-2,5)-3,4 2y-2,4​...
gyukk
gyukk
30.04.2022 06:53
B4=24,b6=96,q 0. знайти суму перших шести членів геометричної прогресії...
ГузоАдела
ГузоАдела
26.11.2020 23:24
Определи вид симметрии между отрезками AB и CD , используя рисунок: koordinati.16.png Отрезки AB и CD симметричны относительно: 1 оси y 2 начала системы координат 3 оси x...
TheHonorGaming
TheHonorGaming
31.01.2021 12:27
Решите неравенства: 1) (2x-3)² 42)3) ​...
dance7
dance7
04.09.2022 08:32
Знайдіть скалятрий добуток векторів→а(0;−2) і →с(8;2)...
ВаняАВЕР2006
ВаняАВЕР2006
09.05.2023 02:48
Сократите дробь m^3-n^3/m^2-n^2...
эйй4
эйй4
26.11.2021 18:42
Могут ли синус и косинус одного и того же числа быть равными соответственно: 0,2 и -0,8....
torebekkismetov
torebekkismetov
06.01.2023 07:20
Графічна система y-x=4 y+2x=13...
умникARM
умникARM
26.11.2022 20:15
Если X разделить на Y = A, Y разделить на Z = 1 раелить на A чему равно Y разделить Z...
livadon
livadon
18.07.2022 14:08
Какое из равенств тождество? 1. -(a-2b)=a-2b. 2. a•a•a=a в третей Оветьте...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота