Розв'язати рівняння х²/х-1+3х-4/х-1=0

Приравняем многочлены (x + 1)^2 и 7x - 3x^2, и решим получившееся уравнение.

(x + 1)^2 = 7x - 3x^2 -  раскроем скобку, применив формулу квадрата двучлена (a + b)^2 - a^2 + 2ab + b^2, где a = x, b = 1;

x^2 + 2x + 1 = 7x - 3x^2 - перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую; при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки переносимых слагаемых меняются на противоположные;

x^2 + 2x + 1 - 7x + 3x^2 = 0;

(x^2 + 3x^2) + (2x - 7x) + 1 = 0;

4x^2 - 5x + 1 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-5)^2 - 4 * 4 * 1 = 25 - 16 = 9; √D = 3;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (5 + 3)/(2 * 4) = 8/8 = 1;

x2 = (5 - 3)/8 = 2/8 = 1/4.

ответ. 1; 1/4.

Объяснение:

ответ:  12,8 см.

Объяснение:

Площадь прямоугольника равна 675 см*.

Найди ширину прямоугольника, если одна из сторон на 40 см меньше

другой.

Пусть ширина а=x см Тогда

длина  b=x+40 см

Площадь    прямоугольника S=ab;

x(x+40)=675;

x^2+40x-675=0;

a=1;  b=40;  c=-675;

D=b²-4ac = 40²-4*1*(-675) = 1600+2700 = 4300>0 - 2 корня

x1,2 = (-b±√D)/2a = (-40±√4300)/2*1 = (-40±10√43)/2;

x1=(-40+10√43)/2 = -20+5√43≈12.8 см.

x2=(-40-10√43)/2 = -20-5√43 ≈ -52.8 - не соответствует условию.

Ширина прямоугольника равна 12,8 см.