Розв'язати рівняння
(x+3/x^2-x)+(6-x/1-x^2)=x+5/x^2+x
(x+3)^4-20*(x+3)^2+64=0
2. Скоротити дріб
4x^2+11x-3/4x^2-x+4xy-y
3. З пункту а в пункт В, відстань між якими дорівнює 30 км, виїхав мотоцикліст, а через 6 хв слідом за ним виїхав автобус, швидкість якого на 10 км/год більша від швидкості мотоцикліста. Знайти швидкість автобуса, якщо у пункт В він приїхав на 4 хв раніше від мотоцикліста.
S1=S2 =>S2=V2t2 =>t2=S2÷V2, V2=V-10, S2=40 км => t2=40÷(V-10).
t2-t1=1/3 => 40÷(V-10) - 40÷v=1/3. Приводим дроби к общему знаменателю.
40V-40V+400÷(V²-10V)=1/3 => 400÷(V²-10V)=1/3 => V²-10v=400÷1/3 => V²-10V= 1200 => V2-10V-1200=0, a=1,b=-10,c=-1200, D = b² - 4ac= (-10)²-4×1×-1200=4900,=> 2 корня. V1 = (-b + √D)/2a=(10+70)÷2=40 км/ч , V2 = (-b - √D)/2a=(10-70)/2=-30 км/ч - не подходит, так как скорость положительная величина.=> V=40 км/ч.
Подставим значение переменной x, данное по условию, в уравнение и найдем значение c, решив полученное линейное уравнение с одной переменной:
2 * (-3)^2 + 7 * (-3) + c = 0;
2 * 9 – 21 + c = 0;
18 – 21 + c = 0;
c – 3 = 0;
c = 3.
Чтобы найти второй корень уравнения, данного по условию, подставим в него найденное значение c и решим полученное уравнение с одной переменной второй степени:
2 * x^2 + 7 * x + 3 = 0.
Найдем дискриминант:
D = 7^2 – 4 * 2 * 3 = 49 – 24 = 25.
x1 = (- 7 + 5)/(2 * 2) = - 2/4 = - 1/2;
x2 = (- 7 – 5)/(2 * 2) = - 12/4 = - 3.
ответ: c = 3; x = - 1/2.