Розв'язати систему лінійних рівнянь а) методом крамера б) методом гаусса​

Задать во

Дано: S1 = 44 см2, S2 = 50 см2, a2 = a1 - 1, b2 = b1 + 2. Найти: a1 = ?, b1 = ?.

Решение

Площадь треугольника до изменения сторон равна:

S1 = (1/2) * a1 * b1.

Площадь треугольника после изменения сторон:

S2 = (1/2) * a2 * b2 = (1/2) * (a1 - 1) * (b1 + 2).

Выразим один из катетов из первого равенства:

a1 = 2 * S1 / b1

и подставим во второе уравнение:

S2 = (1/2) * ((2S1 / b1) - 1) * (b1 + 2).

Используя значения площадей из условия, получим квадратное уравнение и решим его через дискриминант:

50 = (1/2) * ((2 * 44 / b1) – 1) * (b1 + 2);

100 = 88 – b1 + 176/b1 – 2;

14 + b1 – 176/b1 = 0;

b12 + 14b1 – 176 = 0;

D = 196 + 704 = 900;

√D = 30.

В результате получим два значения стороны b1:

b1 = (-14 + 30)/2 = 8;

или

b1 = (-14 – 30)/2 = -22.

Так как длина не может быть отрицательной, то второе решение отбрасываем, тогда b1 = 8. С учётом найденного значения ищем катет a1:

44 = (1/2)a1 * 8;

a1 = 11.

ответ: a1 = 11, b1 =8

ответ: ( я буду писати а1,2,3,4,5 і так далі цифру біля букви а ЗАВЖДИ ПИШІТЬ ЗПРАВА ЗНИЗУ біля букви а)

                                                                                                                        Дано:

                                                                          1;-1;-3 - арифметична прогрессія

                                                                                                        Знайти: а5 - ?

1;-1;-3 - арифметична прогрессія

а1 = 1; а2 = -1; а3 = -3; а4 і а5 -? (якщо що а5 це 5 член арифметичної прог.)

q = an - an-1 (букву n і n-1 пишіть маленькими зправа знизу біля букви а)

q = a2 - a2-1 (цифри 2 і 2-1 пишіть маленькими зправа знизу біля букв а)

q = а2 - а1

q = -1 - 1 = -2

q = -2

a4 = a3 + q

a5 = a3 + 2q (цифра 2 великою пишемо)

а5 = -3 + 2x(-2) (x - це знак множення)

a5 = -3 + (-4)

a5 = -3 -4

a5 = 7

Відповідь: a5 = 7