Розв'язати систему нерівності (знайти перетин )
{х≥5
{х<3​

Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48

1) скорость поезда v₁=10/t км/мин; скорость автобуса v₂=10/(t+2) км/мин
составим уравнение движения 10*120/t + 10*60/(t+2) = 170⇒1200t+2400+600t=170t²+340t⇒170t²-1460t-2400=0⇒17t²-146t+240=0  t₁,₂=[146+-√(146²+4*17*240)]/34=
(146+-194)/34   t=(146+194)/34=340/34=10 мин
скорость автобуса v₂=10/(10+2)=5/6 км/мин =5*60/6=50 км/час
2) производительность 1 трубы v₁=1/t м³/мин
производительность 2 трубы v₂=1/(t+5) м³/мин
cоставим уравнение  120/t+180/(t+5)=17⇒⇒120t+600+180t=17t²+85t⇒17t²-215t-600=0⇒t₁,₂=[215+-√(215²+4*17*600)]/34=(215+-295)/34
t=(215+295)/34=510/34=15 мин
первая труба заполнила  v₁=120/15=8 м³