Розв'язати систему рівнянь ПІДСТАНОВКИ. УВАГА! У відповіді впишіть ПОСЛІДОВНО БЕЗ ПРОПУСКІВ пару чисел (на першому місці х, на другому у; НЕ використовуте при цьому дужки або інші розділові знаки; наприклад, -25)
Здравствуйте. Для решения данного задания следует заметить, что формула практически напоминает полный квадрат выражения. Однако это бы случилось если бы последнее число 25 было бы со знаком +. Поэтому представим -25 как 25-50. Получим 9x^2 + 30x + 25 - 50. Cвернем три первых в полный квадрат (3x + 5)^2 - 50. Полный квадрат всегда является неотрицательным числом, а его минимальное значение 0 при x = -5/3. Соотвественно так как этот x наименьшая переменная то для нее посчитаем и наименьшее выражение. Оно будет равно -50.
1) если х=0, то из первого уравнения у=±1, а из второго у=0, поэтому х≠0, разделим обе части 2 уравнения на х², получим
2+5(у/х)-7(у/х)²=0, пусть у/х=к, тогда к²-(5/7)к-2/7=0; по Виету к=1; к=-2/7;
1) к=1, тогда у=х, подставим в 1 уравнение. получим у²-у²+3у²=3;⇒у=±1; х=±1, решения системы (1;1); (-1;-1).
2) у/х=-2/7; у=-2х/7; подставим в 1 уравнение. получим
х²-(-2/7)х²+3(-2х/7)²=3;⇒98х²+14х²+12х²=147; 147=75х²;25х²=49;
х=±√(49/25)=±7/5=±1.4
3) если х=7/5=1.4, то у=-2*7/(7*5)=-2/5=-0.4
и третье решение (1.4; -0.4)
4) если х=-7/5, то у =2*7/(7*5)=2/5=0.4 и четвертое решение (-1.4; 0.4)