Розв"язати систему рiвнянь пiдстановки
2x-3y=6,
x+2y=4;

А) Время движения скорого поезда: x - 1/3 (ч)
б) Путь, пройденный товарным поездом до встречи со скорым:
                         S₁ = v₁x = 66x (км)
в) Путь, пройденный скорым поездом до встречи с товарным:
                         S₂ = v₂(x - 1/3) = 90(x - 1/3) = 90x - 30
Так как расстояние S = АВ = 256 км, то:
                         S = S₁+S₂
                     256 = 66x + 90x - 30
                      156x = 286
                            x = 1 5/6 (ч)
Таким образом, товарный поезд находился в пути
до встречи со скорым 1 час 50 мин и за это время:
                         S₁ = v₁x = 66 * 1 5/6 = 121 (км)
Скорый поезд находился в пути до встречи с товарным
 1 час 30 мин и за это время
                         S₂ = v₂(x - 1/3) = 90 * 1 5/6 - 30 = 165 - 30 = 135 (км)

ответ: поезда встретятся на расстоянии 121 км от станции А
             и 135 км от станции В.
   

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68