(-x^2+6x-10)(x^2-5x+6)(x-2)>0 здесь исползуется метод интервалов и разложение степеней -(x^2-6x+10)(x^2-5x+6)(x-2)>0 вынесли -1 за первую скобку (x^2-6x+10)(x^2-5x+6)(x-2)<0 изменился знак умножили левую-правую часть на -1 (x^2-6x+10) раскладываем первую скобку D=36-4*10=-4 отрицательный при x^2 стоит положительное число 1, значит это парабола ветвями вверх и не пересекающая ось ОХ / При любых значениях x выражение (x^2-6x+10)>0 так как выражение <0 значит мы это выражение не расматриваем в в решение и просто делим на него леиую и правую часть, знак не меняется , а рассматриваем следующее (x^2-5x+6)(x-2)<0 (x-2)(x-3)(x-2)<0 строим метод интервалов и получаем ответ x не равен 2 и x<3 (- ,бесконечности, 2) и (2, 3)
Степени двойки: 2 4 8 16 32 64... то есть последние цифры чисел идут в следующем порядке : 2 4 8 6, 2 4 8 6, ... т.е. через каждые 4 номера последняя цифра числа повторяется. 2013= 2012+1 - тогда 2^2013 кончается на 2. аналогично с остальными.
степени 7: 7 49 ... кончаются на 7 9 3 1, 7 9 3 1... последняя цифра аналогично повторяется каждые 4 степени, 2014=2012+2 - тогда 7^2014 кончается на 9
степени 9: 9 81 729... последние цифры: 9 1, 9 1, 9 1... повторяются каждые 2 степени. то есть 9 в четной степени кончается на 1, в нечетной - на 9, 9^2015 - кончается на 9.
Теперь определим последнюю цифру получаемого числа, сложив последние цифры этих чисел: 2+9+9=20 - кончается на 0, значит и сумма этих трех кончается на 0, значит, само число делится на 10
здесь исползуется метод интервалов и разложение степеней
-(x^2-6x+10)(x^2-5x+6)(x-2)>0 вынесли -1 за первую скобку
(x^2-6x+10)(x^2-5x+6)(x-2)<0 изменился знак умножили левую-правую часть на -1
(x^2-6x+10) раскладываем первую скобку D=36-4*10=-4 отрицательный при x^2 стоит положительное число 1, значит это парабола ветвями вверх и не пересекающая ось ОХ / При любых значениях x выражение (x^2-6x+10)>0 так как выражение <0 значит мы это выражение не расматриваем в в решение и просто делим на него леиую и правую часть, знак не меняется , а рассматриваем следующее
(x^2-5x+6)(x-2)<0
(x-2)(x-3)(x-2)<0
строим метод интервалов и получаем ответ x не равен 2 и x<3
(- ,бесконечности, 2) и (2, 3)
то есть последние цифры чисел идут в следующем порядке : 2 4 8 6, 2 4 8 6, ... т.е. через каждые 4 номера последняя цифра числа повторяется. 2013= 2012+1 - тогда 2^2013 кончается на 2. аналогично с остальными.
степени 7: 7 49 ... кончаются на 7 9 3 1, 7 9 3 1... последняя цифра аналогично повторяется каждые 4 степени, 2014=2012+2 - тогда 7^2014 кончается на 9
степени 9: 9 81 729... последние цифры: 9 1, 9 1, 9 1... повторяются каждые 2 степени. то есть 9 в четной степени кончается на 1, в нечетной - на 9, 9^2015 - кончается на 9.
Теперь определим последнюю цифру получаемого числа, сложив последние цифры этих чисел:
2+9+9=20 - кончается на 0, значит и сумма этих трех кончается на 0, значит, само число делится на 10