Розв'яжіть графічно систему рівнянь ​

Первый путём разложения на множители):

х²-3х+2=0

х²-х-2х+2=0

х(х-1)-2(х-1)=0

(х-1)×(х-2)=0

х-1=0

х-2=0

х=1

х=2

х(под х пишем 1)=1

х(под х пишем 2)=2

Второй метод выделения полного квадрата):

х²-3х+2=0

х²-3х=-2

x^{2} - 3x + ( \frac{3}{2})^{2} = - 2 + ( \frac{3}{2})^{2}x

2

−3x+(

2

3

)

2

=−2+(

2

3

)

2

(x - \frac{3}{2})^{2} = \frac{1}{4}(x−

2

3

)

2

=

4

1

х=1

х=2

х(под х пишем 1)=1

х(под х пишем 2)=2

Третий по формуле для корней квадратного уравнения):

х²-3х+2=0

x = \frac{ - ( - 3) + - \sqrt{( - 3) ^{2} } - 4 \times 1 \times 2 }{2 \times 1}x=

2×1

−(−3)+−

(−3)

2

−4×1×2

x = \frac{3 + - \sqrt{9 - 8} }{2}x=

2

3+−

9−8

x = \frac{3 + - \sqrt{1} }{2}x=

2

3+−

1

x = \frac{3 + - 1}{2}x=

2

3+−1

x = \frac{3 + 1 }{2}x=

2

3+1

x = \frac{3 - 1}{2}x=

2

3−1

Где «+-» это означает «±»

х=2

х=1

х(под х пишем 1)=1

х(под х пишем 2)=2

(-1,5;2,5)  (2;-1)   (-2;1)   (1,5;-2,5)

Объяснение:

{x²+2xy+y²=1           {(x+y)²=1          {x+y=-1             {x+y=1

{x²-xy=6        ⇔     {x²-xy=6   ⇔   {x²-xy=6  ⇔   {x²-xy=6

{y=-1-x                                         { y=1-x

{x²-x(-1-x)=6                                 {x²-x(1-x)=6

x²+x+x²-6=0                                x²-x+x²-6=0

2x²+x-6=0                                   2x²-x-6=0

D=1²-4·2·(-6)=49                        D=(-1)²-4·2·(-6)=49

x₁=(-1-7)/4=-2  y₁=-1-(-2)=1               x₁=(1-7)/4=-1,5     y₁=1-(-1,5)=2,5        

x₂=(-1+7)/4=1,5 y₂=-1-1,5=-2,5        x₂=(1+7)/4=2       y₂=1-2=-1