Розв'яжіть квадратні нерівності а) 6x²-12≤0
б) 2x²-4x>0
в) 3x²-2x+6<0
г) -4x²-3x+1≥0
до іть будь ласка

Объяснение:

б) (х² - 4х + 4) /( х -2) = 0 в) х² -81)/ (х² + 10х +9) = 0

(х - 2)² / (х - 2) = 0 ( х -9)( х +9) / ( х² +х +9х +9) =0

х - 2 = 0 ( х -9)( х +9) / [х ( x +1) +9( x + 1)} =0

х = 2 ( х -9)( х +9) / (x + 9) (x + 1) =0

ответ: х =2 ( x - 9)/(x + 1) =0

(x + 1) - знаменатель , не может быть = 0

х - 9= 0 х = 9 ответ: х =9

г) ( х + 2) / (х² -7х -18) = 0

(х + 2) / (х² +2х - 9х -18) = 0

( х + 2) / [ х( х +2) - 9(х+2) = 0

( х + 2) / (х +2) (х - 9) = 0

1 / (х - 9) = 0

ответ: решения не имеет, т.к. знаменатель не может быть = 0

д) (х² - 5х + 6) / (х² -9) = 0

( х² - 2 х - 3х + 6) / (х - 3) ( х + 3) = 0

[ (х ( х - 2) - 3( х - 2)] / (х - 3) ( х + 3) = 0

( х - 3) (х - 2) / (х - 3) ( х + 3) = 0

(х - 2) / ( х + 3) = 0

х - 2 = 0

х = 2

ответ: х = 2

Б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4
то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.
уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²
в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)
например: точка (2;-3)
2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...
а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)
-1 < y-x < 3
двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):
{y-x<3
{y-x>-1
или 
{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)
{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1) 
это полоса между параллельными прямыми...
и всегда можно проверить...
например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству... 
|-1-2-1| < 2 неверно 
точка (0;0) принадлежит этому множеству... 
|0-0-1| < 2 верно