Розв'яжіть рівняння х-4/х=0. Виконайте дії (1/в+1/а)*ав. Виконайте дії (8/8-в-8/а+8):8в/8+в. Розв'яжіть рівняння 1/х+4/х-3=5/х-2. С ть вираз (а²+с²/с-2а):а-с/2с-а. Знайдіть значення виразу х+4/х²-10х+25*2х-10/х²-16+2/х-4,якщо х=6. При яких цілих m значення дробу 3m²+5m+2/m є ціле число?

Разложить на множители значит преобразовать выражение таким образом чтобы у нас получилось умножение выражений.Если это многочлен то чаще всего нужно вынести общий множитель за скобку или применить формулы сокращенного выражения.Если квадратный трехчлен то найти корни и разложить по формуле.
Упростить выражение это значит прибавить или отнять все что можно умножить, сократить, раскрыть скобки, вынести за скобку... Все зависит от выражения которое вам нужно упростить.В общем совершить все возможные действия так чтобы выражение стало более простым 
Преобразовать в многочлен значит раскрыть скобки, разложить по формулам сокращенного умножения и привести подобные слагаемые так чтобы получилась сумма или разность одночленов.

Давай по порядку:
1) сперва разложим на множители (x-2y)^3
(x-2y)^3=х^3-6x^2y+12xy^2-8y^3
2) разложим теперь (x+2y)^3
(x+2y)^3=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3
3) складываем (поскольку перед второй скобкой плюс, то знаки не меняются):
х^3-6x^2y+12xy^2-8y^3+x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3=x^3+x^3+12xy^2+12xy^2 ( получилось так, поскольку -6x^2y и +6x^2y сократились, а также -8y^3 и +8y^3 тоже сократились) =2x^3+24xy^3
можно из получившегося вынести общий множитель 2х, если хочешь:
2x^3+24xy^3=2x(x^2+12y^3) - конечный ответ

Возможно, трудности были вызваны тем, что ты просто не знал формул особых:
(а-в)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
(а+в)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3