пусть х часть работы, которую выполняет 1-я машинистка за один день, а у - часть работы, которую выполняет 2-я машинистка за один день. тогда по условию задачи можно составить систему уравнений:
7х+8(х+у)=1 1/у - 1/х = 7
7х+8х+8у=1 (х-у)/ху=7
15х+8у=1 х-у=7ху
выразим в первом уравнении у через х и подставим получившееся выражение вместо у во второе уравнение
пусть х часть работы, которую выполняет 1-я машинистка за один день, а у - часть работы, которую выполняет 2-я машинистка за один день. тогда по условию задачи можно составить систему уравнений:
7х+8(х+у)=1
1/у - 1/х = 7
7х+8х+8у=1
(х-у)/ху=7
15х+8у=1
х-у=7ху
выразим в первом уравнении у через х и подставим получившееся выражение вместо у во второе уравнение
у=(1-15х)/8
х-(1-15х)/8=(7х(1-15х))/8
умножим все части второго уравнения на 8. получим
8х-1+15х=7х-105х2
сводим уравнение к квадратному
105х2+16х-1=0
решая квадратное уравнение, находим положительный корень
х=1/21
тогда у=(1-15*(1/21))/8 = 1/28
следовательно первая машинистка выполнит всю работу за 1:1/21=21 день, а вторая за 1:1/28=28 дней.
№1.
При х=-1 и у=3 уравнение х+у=2 принимает следующий вид
-1+3=2
2=2 равенство верно, поэтому эта пара чисел является решением данного уравнения
При х=-8 и у=6
-8+6=2
-2=2 неверное равенство, поэтому данная пара чисел не может являться решением данного уравнения
ответ: х=-1, у=3.
№2.
При х=0,5 и у=3 уравнение 2х+у=4 принимает следующий вид
2*0,5+3=4
1+3=4
4=4 равенство верно, поэтому эта пара чисел является решением данного уравнения
При х=-3и у=2
2*(-3)+2=4
-6+2=4
-4=4 неверное равенство, поэтому данная пара чисел не может являться решением данного уравнения
ответ: х=0,5, у=3.