Уберём первый и последний модули, получится два выражения: с ..=1 и ..=-1 Это нужно запомнить. Избавляемся от модуля:
1) -3|x|+1=1 -3|x|=0 2) -3|x|+1=-1 -3|x|=-2
Теперь смотрим на модуль x (|x|). Модуль - это само число. Он может быть положительным и отрицательным. На этом нужно взять две вариации, когда: |x| = 1 и |x| = -1
Получим систему: Решаем каждый пример путём вынесения x за скобки: 1) x(x-3)=0 ⇒ x = 0, x≥0 x = 3, x≥0 2) x(x+3)=0 ⇒ x = 0, x<0 - условие не выполняется. 0 не может быть меньше 0. x = -3, x<0 После этого действия нужно обязательно "отсеять" найденные решения путём ОДЗ (я после каждого найденного решения написал условия) x = 0 x = 3 x = -3
Также делаем и для второго, получим корни: x = 2 x = 1 x = -1 x = -2
Итак, у нас есть капсула стиральной машины, которая состоит из порошка и ополаскивателя. Нам необходимо выяснить, сколько изначально было порошка, если известно, что вес ополаскивателя составляет 10 г.
В условии задачи сказано, что для улучшения качества стирки в капсулу добавили дополнительно 10 г порошка. После этого содержание порошка в капсуле стало на 5% больше.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно следовать нескольким шагам:
1. Предположим, что изначально в капсуле было x г порошка.
2. Добавка порошка составляет 10 г.
3. Теперь в капсуле содержится (x + 10) г порошка.
4. Согласно условию задачи, содержание порошка в капсуле стало на 5% больше. Это означает, что новое содержание порошка в капсуле составляет 105% от исходного содержания. Мы можем записать это в виде уравнения:
(x + 10) = x + (0.05x)
Объединив подобные слагаемые, получим:
x + 10 = 1.05x
5. Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение x. Для этого вычтем x из обеих частей уравнения:
10 = 0.05x
6. Далее, разделим обе части уравнения на 0.05:
10 / 0.05 = x
200 = x
Таким образом, изначально в капсуле было 200 г порошка.
Надеюсь, ответ ясен и понятен! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!
с ..=1 и ..=-1
Это нужно запомнить. Избавляемся от модуля:
1)
2)
Теперь смотрим на модуль x (|x|). Модуль - это само число. Он может быть положительным и отрицательным. На этом нужно взять две вариации, когда:
|x| = 1 и |x| = -1
Получим систему:
Решаем каждый пример путём вынесения x за скобки:
1) x(x-3)=0 ⇒
x = 0, x≥0
x = 3, x≥0
2) x(x+3)=0 ⇒
x = 0, x<0 - условие не выполняется. 0 не может быть меньше 0.
x = -3, x<0
После этого действия нужно обязательно "отсеять" найденные решения путём ОДЗ (я после каждого найденного решения написал условия)
x = 0
x = 3
x = -3
Также делаем и для второго, получим корни:
x = 2
x = 1
x = -1
x = -2
ответ: x = -2, x = -1, x = 0, x = 1, x = 2, x = 3
Итак, у нас есть капсула стиральной машины, которая состоит из порошка и ополаскивателя. Нам необходимо выяснить, сколько изначально было порошка, если известно, что вес ополаскивателя составляет 10 г.
В условии задачи сказано, что для улучшения качества стирки в капсулу добавили дополнительно 10 г порошка. После этого содержание порошка в капсуле стало на 5% больше.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно следовать нескольким шагам:
1. Предположим, что изначально в капсуле было x г порошка.
2. Добавка порошка составляет 10 г.
3. Теперь в капсуле содержится (x + 10) г порошка.
4. Согласно условию задачи, содержание порошка в капсуле стало на 5% больше. Это означает, что новое содержание порошка в капсуле составляет 105% от исходного содержания. Мы можем записать это в виде уравнения:
(x + 10) = x + (0.05x)
Объединив подобные слагаемые, получим:
x + 10 = 1.05x
5. Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение x. Для этого вычтем x из обеих частей уравнения:
10 = 0.05x
6. Далее, разделим обе части уравнения на 0.05:
10 / 0.05 = x
200 = x
Таким образом, изначально в капсуле было 200 г порошка.
Надеюсь, ответ ясен и понятен! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!