Задача. Дано: t3 = 3ч (гуляли) ; t 4 = 6 (все путешествие) ; v1 = 9 км/ч ( по течению) ; v2 = 3 км/ч ( против течения) ; Определить S - ?Решение. 1) находим время движения по реке: t = t4 - t3 ; t = 6ч - 3 ч = 3 ч; 2) Обозначим расстояние до лагеря S, время движения вверх против течения t1 ; а время движения вниз по течению t2 Тогда t2 = t - t1; 3). Скорость движения против течения равна (v1 - v2), уравнение движения против течения: S = t1(v1 - v2). 4) Скорость движения по течению ( v1 + v2), уравнение движения S = t2(v1 + v2); или, с учетом 2 действия S = (t - t1)*(v1 + v2); 5). Так как расстояние одно и то же, приравниваем правые части обоих уравнений и получаем уравнение с одним неизвестным (t1), которое надо будет преобразовать, упростить. t1(v1 - v2)= (t - t1)*(v1 + v2); 6). Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и получаем 2t1*v1 = t(v1 + v2) Отсюда запишем уравнение для неизвестного t1. Вот оно: t1 = t(v1 + v2) /2v1; Вычислим: t1 = 3*(9 +3)/2*9 = 2 (ч) . (против течения) . 7). Время движения по течению t2 = t - t1 = 3 - 2 = 1(ч) . 8). Вычислим расстояние по одному из уравнений: S = 2*(9 -3) = 12 (км) . 9) А по другому проверим правильность решения: S = 1*(9 +3) = 12 (ч) . Ч. и т. д. ответ: Туристы отплыли от лагеря на расстояние 12 км. Успеха Вам и "питерки"!* Примечание: когда начинал решать, ответов еще не было. Оба - первые! Им и говорите " "!
У=x^2+3x-4, это парабола; найдем х(вершины)=-в/2а=-3/2=-1,5; у(в)=(-1,5)^2+3*(-1,5)-4=2,25-4,5-4=-6,25, ветви вверх, вершина под осью ох. Проверим: Д=9+4*4=25=5^2, x1=-3+5/2=1, x2=-3-5/2=-4; в этих точках парабола пересекает ось ох, "у"=0. Точки для построения: х -4 -3 -1,5 0 1 у 0 -4 -6,25 -4 0 область определения - любое число; х принад.(-беск.;+бескон) область значений принадлежит [-6,25;+бескон); уmin=-6,25; промежутки убывания (-беск.;-1,5] возрастания [-1,5;+бескон) при х (-4;1) у<0, при х (-беск;-4)U(1;+беск) у>0 y=0 при х=1; х=-4 - нули ф-ции.
у(в)=(-1,5)^2+3*(-1,5)-4=2,25-4,5-4=-6,25, ветви вверх, вершина под осью ох.
Проверим: Д=9+4*4=25=5^2, x1=-3+5/2=1, x2=-3-5/2=-4; в этих точках парабола пересекает ось ох, "у"=0. Точки для построения:
х -4 -3 -1,5 0 1
у 0 -4 -6,25 -4 0
область определения - любое число; х принад.(-беск.;+бескон)
область значений принадлежит [-6,25;+бескон); уmin=-6,25;
промежутки убывания (-беск.;-1,5]
возрастания [-1,5;+бескон)
при х (-4;1) у<0, при х (-беск;-4)U(1;+беск) у>0
y=0 при х=1; х=-4 - нули ф-ции.