logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
SvetaMatyukhina
SvetaMatyukhina
16.01.2023 00:14 •  Алгебра

Розв'яжіть систему рівнянь методом заміни змінних


Розв'яжіть систему рівнянь методом заміни змінних

Показать ответ
Ответ:
ОпятьДЗ
ОпятьДЗ
05.02.2022 01:00

Объяснение:

\left \{ {{\frac{x+1}{y}+\frac{y}{x+1}=2 } \atop {(x-y)^2+x+y=4}} \right. \\

Рассмотрим первое уравнение:

\frac{x+1}{y} +\frac{y}{x+1}=2.

Пусть \frac{x+1}{y} =t\ \ \ \ \Rightarrow\\

t+\frac{1}{t} =2\\t^2-2t+1=0\\(t-1)^2=0\\t-1=0\\t=\frac{x+1}{y} =1\\y=x+1.

Подставляем у=х+1 во второе уравнение:

(x-(x+1))^2+x+x+1=4\\(x-x-1)^2+2x=3\\(-1)^2+2x=3\\1+2x=3\\2x=2 |:2\\x=1. \ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\y=1+1=2.

ответ: (1;2).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Liza111333
Liza111333
09.04.2020 19:02
1. что значит разложить многочлен на множители? 2. перечислите основные разложения многочлена на множители....
Dania243205
Dania243205
09.04.2020 19:02
Две большие стороны прямоугольного треугольника равны 17дм и 15дм. найдите третью сторону...
vfvf2304
vfvf2304
01.09.2022 16:29
1. многочлены к стандартному виду: а)2m(6)+5m(6)-8m(6)-11m(6) б)-3,1y(2)+2,1y(2)-y(2) ,7 класс...
auaftsuaftsa
auaftsuaftsa
01.09.2022 16:29
Хелп ми ) 1)y=3x+2 2)y=1/4 (дробь) ( тема функция)...
kamshatsabyr
kamshatsabyr
01.09.2022 16:29
Какая это формула a^12-b^12 если что это ^ степень...
Frog777
Frog777
26.10.2021 16:08
Возвести одночлен в степень (-2x в 3 степени у) во 2 степени...
напарницавМоскве
Найдите период функции y= 2tg(3x+ п/4)...
Masha1211111111
Masha1211111111
15.12.2022 17:02
Вместо символа*в многочлене 4х-1,5х+7+1 х+*поставьте такой одночлен, чтобы получившееся выражение не содержало переменной....
alfard
alfard
15.12.2022 17:02
1. определите первый член прогрессии, если её знаменатель равен 4, а восьмой член равен 256. 2. первый член прогрессии равен 2058, а четвёртый член равен 6. найдите...
Doloeris
Doloeris
15.12.2022 17:02
Решите уравнение: (3+x)²+(5-2x)×(5+2x)-3(5-x²)=1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота