Розв'яжіть систему рівнянь підстановки або додавання: 5х+6у=-3 і 7х+3у=12 * А(3; -3)
Б(3; 3)
В(-3; -3)
Г(-3; 3)​

18 (км/час)  скорость лодки в стоячей воде;

3 (км/час) скорость течения реки.

Объяснение:

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

х - скорость лодки в стоячей воде

у - скорость течения реки

х+у - скорость лодки по течению

х-у - скорость лодки против течения

(х+у)*3 - путь лодки по течению

(х-у)*4 - путь лодки против течения

По условию задачи составляем систему уравнений:

(х+у)*3+(х-у)*4=123

(х+у)*5=(х-у)*7

Раскрыть скобки:

3х+3у+4х-4у=123

5х+5у=7х-7у

Привести подобные члены:

7х-у=123

-2х= -12у

Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

-2х= -12у

х=6у

7*6у-у=123

41у=123

у=123/41

у=3 (км/час) скорость течения реки;

х=6у

х=6*3

х=18 (км/час)  скорость лодки в стоячей воде.

Проверка:

(18+3)*3+(18-3)*4=63+60=123 (км)

21*5=15*7

105=105, всё верно.

18 (км/час)  скорость лодки в стоячей воде;

3 (км/час) скорость течения реки.

Объяснение:

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

х - скорость лодки в стоячей воде

у - скорость течения реки

х+у - скорость лодки по течению

х-у - скорость лодки против течения

(х+у)*3 - путь лодки по течению

(х-у)*4 - путь лодки против течения

По условию задачи составляем систему уравнений:

(х+у)*3+(х-у)*4=123

(х+у)*5=(х-у)*7

Раскрыть скобки:

3х+3у+4х-4у=123

5х+5у=7х-7у

Привести подобные члены:

7х-у=123

-2х= -12у

Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

-2х= -12у

х=6у

7*6у-у=123

41у=123

у=123/41

у=3 (км/час) скорость течения реки;

х=6у

х=6*3

х=18 (км/час)  скорость лодки в стоячей воде.

Проверка:

(18+3)*3+(18-3)*4=63+60=123 (км)

21*5=15*7

105=105, всё верно.