logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
homusik
homusik
08.08.2021 04:10 •  Алгебра

Розв’яжіть систему рівнянь: (Решите систему уравнений:) 1/x-1/y=1/12
-y+2x=2

ответы без решения не принимаются! Заранее


Розв’яжіть систему рівнянь: (Решите систему уравнений:) 1/x-1/y=1/12 -y+2x=2 ответы без решения не п

Показать ответ
Ответ:
Vil67
Vil67
04.02.2021 06:00

(x_1,\,y_1) = (4,\,6)\\(x_2,\,y_2) = (3,\,4)

Объяснение:

\begin{equation*}\left \{\begin{array}{l}\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{12}\\-y + 2x = 2 \end{array} \Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l}\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{12}\\y = 2x - 2 \end{array}\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l}\frac{1}{x} - \frac{1}{2x-2} = \frac{1}{12}\\y = 2x - 2 \end{array}\right\right

Решаем первое уравнение:

\frac{1}{x} - \frac{1}{2x - 2 } = \frac{1}{12}\\\\\frac{2x - 2}{2x^2-2x} - \frac{x}{2x^2-2x} = \frac{1}{12}\\\\\frac{x - 2}{2x^2-2x} = \frac{1}{12} \\\\12x-24 = 2x^2-2x \\\\2x^2-14x+24 = 0\\\\x^2 - 7x +12 = 0 \\\\D = 7^2-4\cdot12 = 1 \\\\x_{1,2} = \frac{7 \pm 1}{2}, \ x_1 = 4, \ x_2 = 3

Подставляем полученные значения во второе уравнение и находим y:

\begin{equation*}\left \{\begin{array}{l}x_1 = 4\\y_1 = 2\cdot4 - 2 = 6 \end{array} \end{array} \\\\\\\begin{equation*}\left \{\begin{array}{l}x_2 = 3\\y_2 = 2\cdot3 - 2 = 4 \end{array} \end{array}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ИсхакТурдубеков
Укажите верное раскрытие скобок в выражении (4о³+5)...
9Kira9
9Kira9
09.04.2020 16:06
Реши систему уравнений: 1/5x−14y+x=4x x/5x−14y=−21...
Andrey11jr
Andrey11jr
25.11.2020 09:29
с алгеброй.Вынесение общего множителя за скобки, 1)2x^6y^3 – 8y^4x^2 2)8m^3n^3 – 12m^5n^3 + 20mn^5; ^-степень...
простоhhh
простоhhh
26.04.2021 01:07
Еши систему уравнений методом подстановки. {−x−2t+1=4 x=−6−t...
vichka20042018
vichka20042018
05.10.2021 06:06
Вероятность того, что новый сотовый телефон больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он три года и более, равна 0,74. Найдите вероятность того, что он меньше трех лет,...
Xafe456
Xafe456
19.02.2021 07:39
How many times a week does Dr Markham say we should run or swim?​...
Konstantin11111
Konstantin11111
09.01.2020 01:46
Разложить на множители 9x^2-(3+2x)^2​...
simakovk9
simakovk9
09.09.2021 16:22
1) x-6/x+9=7/44(x-6)=7(x-9)x=2) x-2,4/6=x+0,6/11x=​...
Roost11
Roost11
10.08.2022 04:01
Оцініть значення виразу 3 х 8...
маша200620
маша200620
15.12.2020 09:40
Доброе утро решите задание по алгебре...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота