Розв'яжіть задачі.
1)Три числа утворюють арифметичну прогресію, першина
якої дорівнює 2. Якщо до першого числа додати б, до друго
Додати 3, а третє залишити без змін, то отримаємо геометрич-
ну прогресію, знаменник якої дорівнює 1. Знайдіть ці числа.
2) Три числа утворюють арифметичну прогресію, другий член
якої дорівнює 6. Якщо від першого числа відняти 2, до тре-
Тього додати 5, а друге залишити без змін, то отримаємо
геометричну прогресію, знаменник якої дорівнює 2. Знан-
діть ці числа.
3) Сума трьох чисел, які утворюють зростаючу арифметичну
прогресію, дорівнює 60. Якщо від першого числа відняти 5,
друге залишити без змін, а до третього додати 50, то отри-
маємо геометричну прогресію, знаменник якої дорівнює 4.
Знайдіть ці числа.
4) Сума трьох чисел, які утворюють зростаючу арифметичну
прогресію, дорівнює 24. Якщо до першого числа додати 2,
друге залишити без змін, а до третього додати 2, то отри-
маємо геометричну прогресію. Знайдіть ці числа.
Объяснение:
Решение квадратного неравенства
Неравенство вида
где x - переменная, a, b, c - числа, , называется квадратным.
При решении квадратного неравенства необходимо найти корни соответствующего квадратного уравнения . Для этого необходимо найти дискриминант данного квадратного уравнения. Можно получить 3 случая: 1) D=0, квадратное уравнение имеет один корень; 2) D>0 квадратное уравнение имеет два корня; 3) D<0 квадратное уравнение не имеет корней.
В зависимости от полученных корней и знака коэффициента a возможно одно из шести расположений графика функции
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен больше нуля, то это числовой промежуток находится там, где парабола лежит выше оси ОХ.
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен меньше нуля, то это числовой промежуток, где парабола лежит ниже оси ОХ.
Если квадратное неравенство нестрогое, то корни входят в числовой промежуток, если строгое - не входят.
Такой метод решения квадратного неравенства называется графическим.