График функции у=-7-6х-х^2 является параболой , ветви которой направленф вниз.Поэтому у ф-ции будет точка max в вершине, которую можно найти по формуле х(верш)=-b/2a=6/(-2)=-3, y(верш)=-7-6(-3)-9=-7+18-9=2. у(max)=2 С производной делается так, Найдём производную и приравняем её к нулю, получим критические точки: у(штрих)=-6-2х=0, х=-3 Считаем знаки производной ле=на интервалах левее и правее критич. точки: (-3) - - - - - - - Функция возрастает при х принадл.(-беск., -3) и убывает при х принадл. (-3,+беск.). Значит есть максимум при х=-3.Вычисляем его, подставляя значение х=-3 в функцию,у(max)=2. Замечание. Вопрос сформулирован неточно.Если говорят о наибольшем значении ф-ции (наименьшем), то надо указывать промежуток, на котором рассматривается ф-ция. В вашем случае, надо просто найти экстремум ф-ции.
-2 -1 1 3 Отмечаем на числовой прямой точки х_1 х_2 х_3 х_4 и т. д. Справа пишем функции и отмечаем знаки функций. А затем выбираем нужные интервалы. В данном неравенстве решением будет. (-2; -1) объединение (1; 3)
у(max)=2
С производной делается так, Найдём производную и приравняем её к нулю, получим критические точки: у(штрих)=-6-2х=0, х=-3
Считаем знаки производной ле=на интервалах левее и правее критич. точки:
(-3) - - - - - - -
Функция возрастает при х принадл.(-беск., -3)
и убывает при х принадл. (-3,+беск.).
Значит есть максимум при х=-3.Вычисляем его, подставляя значение х=-3 в функцию,у(max)=2.
Замечание. Вопрос сформулирован неточно.Если говорят о наибольшем значении ф-ции (наименьшем), то надо указывать промежуток, на котором рассматривается ф-ция. В вашем случае, надо просто найти экстремум ф-ции.
х + 2 = 0, х_1 = -2
х + 1 = 0, х_2 = -1
х - 1 = 0, х_3 = 1 х - 3 = 0, х_4 = 3
- | + | - | + | + x + 2
- | - | + | + | + x + 1
- | - | - | + | + x - 1
- | - | - | - | + x - 3
+ | - | + | - | + (х + 2)(х + 1)(х - 1)(х - 3)
-2 -1 1 3
Отмечаем на числовой прямой точки х_1 х_2 х_3 х_4 и т. д.
Справа пишем функции и отмечаем знаки функций.
А затем выбираем нужные интервалы.
В данном неравенстве решением будет.
(-2; -1) объединение (1; 3)