Пусть х - собственная скорость теплохода, тогда х+5 скорость по течению, х-5 скорость обратно. 140/(х+5) время в пути туда 140/(х-5) время в пути обратно составим уравнение, сложив время туда и обратно, и вычтем время стоянки (11ч). Зная, что всего в пути теплоход был 32 часа, получим 140/(х+5)+140/(х-5)=32-11 140(х-5)+140(х+5)=21(х-5)(х+5) разделим на 7 20(х-5)+20(х+5)=3(х-5)(х+5) 20х-100+20х+100=3х²-75 3х²-40х-75=0 D=160+4*3*75=1600+900=2500 √D=50 x1=(40+50)/6=15 x2=(40-50)/6=-10/6<0 посторонний корень ответ 15км/ч
140/(х+5) время в пути туда
140/(х-5) время в пути обратно
составим уравнение, сложив время туда и обратно, и вычтем время стоянки (11ч). Зная, что всего в пути теплоход был 32 часа, получим
140/(х+5)+140/(х-5)=32-11
140(х-5)+140(х+5)=21(х-5)(х+5) разделим на 7
20(х-5)+20(х+5)=3(х-5)(х+5)
20х-100+20х+100=3х²-75
3х²-40х-75=0
D=160+4*3*75=1600+900=2500
√D=50
x1=(40+50)/6=15
x2=(40-50)/6=-10/6<0 посторонний корень
ответ 15км/ч
{4(3w-x)-38=2w-7x
{6-(w-10x)=2w-49
{12w-4x-38=2w-7x
{6-w+10x=2w-49
{12w-2w-4x+7x=38
{-w-2w+10x=-49-6
{10w+3x=38 | умножим на "3"
{-3w+10x=-55 | умножим на "10"
{30w+9x=114
{-30w+100x=-550
Складываем уравнения системы:
30w-30w+9x+100x=114-550
109x=-436
x=-4
10w+3*(-4)=38
10w=38+12
10w=50
w=5
ответ: х=-4
w=5
4.
y=kx+b
W(8; -3)
Х(-3; -3)
{-3=k*(8)+b
{-3=k*(-3)+b
{-3=8k+b
{-3=-3k+b
{-3-8k=b
{-3+3k=b
-3-8k=-3+3k
-8k-3k=-3+3
-11k=0
k=0
-3-8*0=b
b=-3
y=0*x-3
y=-3 - уравнение прямой
5.
{4x+2y=0
{8x+4y=0
{2(2x+y)=0
{4(2x+y)=0
{2x+y=0
{2x+y=0
Система имеет бесконечно много решений.