Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розвятази рівняння\Решить уравнение
5sin^2 2x+ 2sin2x cos2x -3 cos^2 2x=2

Показать ответ

Ответ:

ми34ми56

28.04.2021 01:59

$5 \sin {}^{2} (2x) + 2 \sin(2x) \cos(2x) - 3\cos {}^{2} (2x) = 2 \\ 5 \sin {}^{2} (2x) + 2 \sin(2x) \cos(2x) - 3\cos {}^{2} (2x) = 2\sin {}^{2} (2x) + 2\cos {}^{2} (2x) \\ 3 \sin {}^{2} (2x) + 2 \sin(2x) \cos(2x) - 5 \cos {}^{2} (2x) = 0 \\ | \div \cos {}^{2} (2x) \ne0 \\ (2x\ne \frac{\pi}{2} + \pi \: n; \\ x\ne \frac{ \pi}{4} + \frac{\pi \: n}{2} ) \\ \\ 3tg {}^{2} (2x) + 2tg(2x) - 5 = 0 \\ \\ tg(2x) = t \\ \\3 t {}^{2} + 2t - 5 = 0 \\ D = 4 + 60 = 64 \\ t_1 = \frac{ - 2 + 8}{6} = 1 \\ t_2 = - \frac{10}{6} = - \frac{5}{3} \\ \\ tg(2x) = 1 \\ 2x = \frac{\pi}{4} + \pi \: n \\ x_1 = \frac{\pi}{8} + \frac{\pi \: n}{2} \\ \\ tg(2x) = - \frac{5}{3} \\ 2x = - arctg( \frac{5}{3}) + \pi \: n \\ x_2 = - \frac{1}{2} arctg( \frac{5}{3}) + \frac{\pi \: n}{2}$

n принадлежит Z

оба корня подходят к условию

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

нара123

24.04.2022 18:01

Вычислите значение выражения (4-y)^2/x-y...

tyutyunnik2002

28.04.2023 06:06

Ціну на товар спочатку підняли на 20% а потім знизили на 15%. в кінцевому результаті товар став коштувати 61,2. якою була початкова ціна товару?...

федя666

15.01.2022 21:54

Система рівнянь 5х-4у=23 3,5х +6у=-7...

mspak02

16.01.2022 17:47

Выполните действие 3р-q/5p-2p+6q/5p+p-4q/5p это дробь...

Karcat2306

19.01.2022 02:07

Система рівнянь 2х+0,6у=4 5х+2у=1...

gif10

14.05.2023 14:38

Найдите область определения функции. y= корень из 4- x^2 (икс в квадрате тоже под корнем)...

Danilenok

21.02.2023 15:42

Самостоятельная работа по теме понятие производной. производная степенной функции ...

Frienden

26.05.2020 09:04

Сплави двох сортів із вмістом нікелю 65% і 40% скільки слід взяти кожного з цих сплавів щоб отримати 140 кг сплаву з вмістом нікелю 50%...

svetlanaariann

11.03.2023 18:41

Разложить на множители трехчлен...

evgeniiantonov

07.10.2021 03:16

Розвяжіть систему рівнянь підстановки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку