Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розвязати рівняння 34x + 29x = 5*6x ( в рівнянні всі х як показник степеня)

Показать ответ

Ответ:

lenabogdanv1

10.07.2020 23:21

3*4^x+2*9^x=5*6^x

3*2^2^x+2*3^2^x=5*2^x*3^x

Пусть

3^x=a, 2^x=b

при том что они не отрицательные
$2a^2+3b^2-5ab=0 \\ 2a^2-3ab-2ab+3b^2=0 \\ (2a-3b)a-(2a-3b)b=0 \\ (a-b)(2a-3b)=0$
Имеем
$2a-3b=0 \\ a= \frac{3b}{2} \\ \\ 3^x= \dfrac{3\cdot2^x}{2} \\ \\ ( \frac{3}{2} )^{x-1}=1 \\ x-1=0 \\ x=1$
$a-b=0 \\ 3^x=2^x|:2^x \\ \\ (\frac{3}{2})^x =1 \\ x=0$

ответ: 0; 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

angelok8408

13.05.2020 20:18

Решить неравенство 5^|x+9| меньше или равно корень из 25 в 3 степени...

ярик471

28.04.2023 11:03

Найдите значение числового выражения: (2/7 + 3/14)( - 7,5 + 13,5) решите...

aosch2k2

28.09.2022 04:46

Как определить какой больший корень 4 или -6...

ilonctik

28.09.2022 04:46

Представьте в виде многочлена: (5а-3с)(5а+-а)(7с+а);...

whale66666

29.06.2020 06:52

Решите неравенство 3х =18 -5х 35...

Lulu8080

07.05.2021 06:25

Розв язати систему графічно. x-y=4 { 2x-3y=3 ...

Faleck

28.03.2021 07:07

4x-3y=-4 4y-10x=3 любым ...

Алиналабвдк

18.03.2022 05:38

Оцінити периметр P рівностороннього трикутника зі стороною a дм, якщо 0,2 а 0,6. * 0,5 дм P 0,9 дм. 0,6 дм P 1,8 дм. 0,4 дм P 1,2 дм. 0,6 дм P 1 дм....

nastia110228

07.03.2023 20:34

Люди что это такое умоляю, я а то ничего не понимаю....

olyaevdokimova

28.12.2022 16:19

Выбери числа, которые являются решением неравенства 8−11 0 ответы: 16 −11 12 6,2 15,8 −6,2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку