1) Оценим сумму , для этого примем что есть равные числа. Так как есть место для чисел 3 4 и 6 это 3 числа. то есть да может , так как ее целая часть равна 3 , а она натуральное число , и найдется набор таких чисел что среднее арифметическое будет меньше 2 , так как в условий не сказано что , сам набор может состоят так только из разных натуральных чисел. 2) , целая часть этого числа равна , то есть не может , так как в сумме , и по количеству в этом наборе минимальное есть 16 единиц . 3) так как мы ранее доказали что , есть не менее 16 единиц , и того что удовлетворяет условию .
2)
3)
x^2 -3x+1 =< 0
разложим на множители
x^2 -3x+1 = 0
D = (-3)^2 - 4*1*1=5
x = 1/2 (3 +/- √5)
x1 = (3 - √5)/2
x2 = (3 + √5)/2
(x-x1) (x-x2) = (x-(3 - √5)/2) (x-(3 + √5)/2) =1/2 ([2x- 3] + √5) 1/2 ([2x-3] - √5) =
= 1/4 ([2x- 3] + √5)([2x-3] - √5)
решим неравенство
1/4 ([2x- 3] + √5)([2x-3] - √5) =<0
система А
([2x- 3] + √5) =< 0 ; x =< (3 - √5) /2
([2x-3] - √5) >=0 ; x >= (3 + √5) /2
не имеет решений
система В
([2x- 3] + √5) >= 0 ; x >= (3 - √5) /2
([2x-3] - √5) =< 0 ; x =< (3 + √5) /2
решение системы (3 - √5) /2 x =< (3 + √5) /2
ОТВЕТ [ (3 - √5) /2 ; (3 + √5) /2 ]