Розвяжіть нерівність - ×^-6×-8×<<0

1) 
2^(x-1) -2^(x-6) > 17 ;
(2^(x-6) ) *(2^5 -1) >17 ;
2^(x-6)  > 17/31 ;
 x-6 > Log_2  17/31 ;
x > 6 +  Log_2  17/31   иначе x∈( 6 +  Log_2  17/31 ;∞) .
---
было бы лучше :
2^(x-1) +2^(x-5) > 17 ;
(2^(x-5))*(2⁴+1) >17
2^(x-5)  > 1 ;
2^(x-5)  > 2⁰ ;
x-5 > 0 ⇒ x >5  иначе x∈(5 ;∞).

2.
5^(3x) +3*5^(3x-2) < 140 ;
5^(3x-2) * (5² +3) < 140 ;
5^(3x-2) < 5 ;
3x-2 <1   ⇒ x <1  иначе x∈(-∞ ; 1).

ответ :  x∈( - ∞ ;1).

3.
3^(x+2)+3^(x-1) ≤28 ;
3^(x-1)* (3³+1) ≤ 28  ;
3^(x-1)*28  ≤ 28  ;
3^(x-1) ≤ 1 ;
3^(x-1) ≤ 3⁰ ;
x-1 ≤ 0 ;
x ≤ 1  иначе x∈ (-∞ ; 1].

ответ :  x∈( - ∞ ;1].

1).p(x) = x^2-5x+8
График функции - парабола, ветви которой направлены вверх,т.к. старший коэффициент при x^2 >0, он равен "1". Поэтому наименьшим значением такой функции является ордината вершины параболы, а наибольшего значения нет, т.к. функция не ограничена сверху. Находим координаты вершины параболы:
X в.= -b/2a= 5/2=2,5
Y в.= 2,5^2-5*2,5+8= 1,75
Y наим.=1,75
Y наиб. нет
2)p(x)=3x^2+x
X в.= -b/2a= -1/6
Y в. = 3* (-1/6)^2-1/6=-1/12
Y наим. = -1/12
Y наиб. нет
3). p(x)= 5x-2x^2
     p(x)= -2x^2 +5x
График функции - парабола,ветви которой направлены вниз,т.к. старший коэффициент при x^2 <0, он равен "-2". Поэтому наибольшим значением функции является ордината вершины параболы, а наименьшего значения у такой функции нет, т.к. снизу она не ограничена.
X в.= -b/2a= -5/-4=1,25
Y в.= -2* (1,25)^2+5*(1,25)=3,125
Y наим. нет
Y наиб.= 3,125