Розвяжіть тригонометричні рівняння: 1) 7 sin^ 3x+ 6sin3x-1=0
2)3 ctg^5x-1=0
3) tg^4x-5tg4x-6=0

task/29635004       Найди наибольший отрицательный корень уравнения                                         sin²x - 5sinx*cosx + 2 = 0

 sin²x - 5sinx*cosx + 2 = 0 ⇔sin²x - 5sinx*cosx + 2(sin²x+cos²x) = 0 ⇔

3sin²x - 5sinx*cosx +2cos²x  = 0  || : cos²x ≠ 0 || ⇔3tg²x -5tgx +2 =0 ⇔

[ tgx = 1 ; tgx =2/3 .  ⇔ [ x = π/4 +πn  ; x =arctg(2/3) + πn , n∈ℤ .

Корни отрицательные  при n ≤ -1. Между максимальными отрицательными корнями имеет место неравенство:   arctg(2/3) -  π   <  π/4 - π   <  0 .                      * * * arctg(2/3)  <  arctg1 = π/4 * * *

ответ :  - 3π/4.

а) 2(х-3)=36.     б)4(5-х)=12             в)0,1(х+1)=1       А) 4(х+1)+11=31     Б)16+3(z-2)=1

2х-6=36              20-4х=12               0.1х+0.1=1         4х+4+11=31           16+3z-6=1

2х=36+6              -4х=12-20             0.1х=1-0.1          4х=31-4-11             3z=1-16+6

2х=42                   -4х=-8                  0.1х=0.9           4х=16                    3z= -9

х=21                       х=2                     х=9                     х=4                          z= -3

с) 3х+(7-х)=10    в) 8z-(5-3z)=17       д) 2х-(3-х)=18     г) 12у+(5-2у)=-15

3x+7-x=10           8z-5+3z=17            2x-3+x=18            12y+5-2y= -15

3x-x=10-7              8z+3z=17+5          2x+x=18+3             12y-2y= -15-5

2x=3                     11z=22                    3x=21                    10y= -20

x=1.5                    z=2                           x=7                           y= -2