Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розвзати задачу , склавши систему рівнянь: Знайти дріб, який дорівнює 34, якщо його чисельник збільшити на 6, і який дорівнює 12, якщо його знаменник зменшити на 2.

Показать ответ

Ответ:

ВіКтОрІя0901

30.05.2023 08:01

Відповідь:

дріб - $\dfrac{9}{20}$

Пояснення:

Уточненна умова: Знайти дріб, який дорівнює 3/4, якщо його чисельник збільшити на 6, і який дорівнює 1/2, якщо його знаменник зменшити на 2.

Розвязання:

Нехай чисельник дробу дорівнює x, знаменник дробу - у, тоді шуканий дріб $\dfrac{x}{y}$ . Після того, як чисел дробу збільшити на 6, то будемо отримувати дріб рівний $\dfrac{3}{4}$ , тобто $\dfrac{x+6}{y}=\dfrac{3}{4}$ . А якщо знаменник зменшити на 2, то будемо отримувати дріб рівний $\dfrac{1}{2}$ , тобто $\dfrac{x}{y-2} =\dfrac{1}{2}$ . Складемо рівняння:

$\left \{ \begin{array}{ccc} \dfrac{x+6}{y}=\dfrac{3}{4}, \dfrac{x}{y-2}=\dfrac{1}{2}; \end{array}\right$

$\begin{cases}4(x+6)=3y \hspace{1.2em}\\2x=y-2 \hspace{1.2em}\end{cases}$

$\begin{cases}4x+24=3y \hspace{1.2em}\\2x+2=y \hspace{1.2em}\big | \cdot (-3)\end{cases}$

$\begin{array}{r} \underline {+ \begin{cases}4x+24=3y \hspace{1.2em}\\-6x-6=-3y \hspace{1.2em}\end{cases} \end{array} } \\ \begin{array}{r} \quad\quad-2x+18=0 \\ \begin{array}{r} \quad\quad-2x=-18 \end{array} \end{array}\\$

$\qquad \quad \begin{array}{r} \quad\quad x=\dfrac{-18}{-2} \end{array} \end{array} \\$

x=9

$\begin{cases} x=9 \hspace{1.2em}\\y=2x+2 \hspace{1.2em}\end{cases}$

$\begin{cases} x=9 \hspace{1.2em}\\y=2\cdot9+2 \hspace{1.2em}\end{cases}$

$\begin{cases} x=9 \hspace{1.2em}\\y=20 \hspace{1.2em}\end{cases}$

Отже, чисельник дробу 9, знаменник 20, а шуканий дріб $\dfrac{9}{20}$ .

Відповідь: дріб - $\dfrac{9}{20}$ .

#SPJ1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

masharman250

24.01.2023 01:53

Раскройте скобки 1)a+(b-(c-d)); 2) -c)-d); 3) a-(b+(c-(d-...

zalalova05

24.01.2023 01:53

Решите (просто времени нету) 1)2х-3(х+1)=0 2)9(х+2)-3х=6(х+3)...

Снежок74

24.01.2023 01:53

Разложите на множители.корень квадратный а прибавить корень квадратный 2а...

nikkf20111

24.01.2023 01:53

Найти значение х, при которых значение производной функции равны 0. f(x)=2√x - 3 ln(x+2)...

ruslankuksa07

04.01.2020 10:09

Представте в виде многочлена стандартного вида: a)(y-4)(y+5) б)(3a+2b)(5a-b) в)(x-3)(x(во второй степени)+2x-6)...

nodir9842446

04.01.2020 10:09

Взубчатой передаче меньшая из шестеренок делает в минуту на 90 оборотов меньше , чем другая , а время за которое каждая из них делает 9 оборотов , отличается на 1 сек. сколько...

kep951

05.04.2020 17:36

Решите на множестве r уравнение 5x^2+2x=0...

Alex9798

05.04.2020 17:36

Как начертить график функций у=х^2-2, если модуль х больше либо равно 2...

Ariya03

05.04.2020 17:36

Iз точки b на пряму b проведено перпендикуляр bc i похилу ab.знайдiть bc,якщо ab=13 cм,.ac=5 см...

Дошик58694

05.04.2020 17:36

Решите на множестве r уравнение x^2-16=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку