В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ADRELE
ADRELE
21.02.2021 12:20 •  Алгебра

Ррозв'язати систему рівнянь​


Ррозв'язати систему рівнянь​

Показать ответ
Ответ:
egordyachenko
egordyachenko
02.05.2022 23:11
И квадрат, и модуль числа не могут быть отрицательными.
x²=-1
левая часть уравнения - квадрат числа х, правая часть - число  " -1", т.е. число меньшее нуля. Т.к. квадрат числа не может быть отрицательным, делаем вывод: уравнение не имеет корней.

|x|=-5
левая часть уравнения - модуль числа х, правая часть - число  " -5", т.е. число меньшее нуля. Т.к. модуль числа не может быть отрицательным, делаем вывод: уравнение не имеет корней.

x⁶+1=0
x⁶=-1
левая часть уравнения - шестая (чётная) степень числа х, правая часть - число  " -1", т.е. число меньшее нуля. Т.к. чётная степень числа не может быть отрицательной, делаем вывод: уравнение не имеет корней.

|x|+10=0
|x|=-10
левая часть уравнения - модуль числа х, правая часть - число  " -10", т.е. число меньшее нуля. Т.к. модуль числа не может быть отрицательным, делаем вывод: уравнение не имеет корней.
0,0(0 оценок)
Ответ:
emilylund829
emilylund829
02.05.2022 23:11
Для любого неотрицательного выражения A:
\sqrt{A| \geq 0
(при отрицательном А не имеет смысла)
причем \sqrt{A}=0<=>A=0

сумма двух неотрицательных выражений равняется 0, если каждое из выражений равно 0, значит данное уравнение равносильно системе уравнений
x=0; x+1=0
которая очевидно не имеет корней (уравнения имеют разные корни)
а значит и исходное уравнение не имеет корней
-----------------------------------
иначе
в левой части возрастающая функция как сумма двух возрастающих (функция корня и суперпозиция возрастающих функций корня и линейной)
ОДЗ функции задающей левую часть
x \geq 0; x+1 \geq 0
x \geq 0
а значит
f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{x+1} \geq f(0)=\sqrt{0}+\sqrt{1+0}=10
а значит данное уравнение не может иметь корней (левая часть заведомо больше правой)
-------------
иначе
\sqrt{x}=-\sqrt{x+1}
подносим обе части к квадрату
x=x+1
0x=1
решений нет(проверка не нужна так как не нашли корней)
ответ: данное уравнение корней не имеет
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота