Решение: Обозначим скорость от дачи до дома за (х)км/час, тогда, согласно условия задачи, скорость от дома до дачи равна: (х+20)км/час Время в пути от дома до дачи 120/(х+20) час; Время в пути от дачи до дома 120/х час: А так как время в пути от дачи до дома на 30минут больше, то: 120/х - 120(х+20)=1/2 30мин=1/2час 240х+4800-240х=х²+20х х²+20х-4800=0 х1,2=(-20+-D)/2*1 D=√(400-4*1-4800)=√(400+19200)=√19600=140 х1,2=(-20+-140)/2 х1=(-20+140)/2 х1=60 х2=(-20-140)/2 х2=-80 - не соответствует условию задачи Отсюда: скорость от дома до дачи (х+20)=60+20=80 (км/час)
4Sin⁴x + Sin²2x = 2
4Sin⁴x + 4Sin²xCos²x = 2
4Sin²x(Sin²x + Cos²x) = 2
4Sin²x = 2
2Sin²x = 1
Sin²x = 1/2
Sinx = √2/2 Sinx = - √2/2
x = (-1)ⁿarcSin√2/2 + πn, n ∈ z x = (-1)ⁿarcSin(-√2/2) + πn, n ∈ z
x = (-1)ⁿπ/4 + πn, n ∈ z x = (-1)ⁿ(-π/4) + πn, n ∈ z
x = (-1)ⁿ⁺¹π/4 + πn, n ∈ z
Корни из заданного промежутка : - 7π/4 , - 9π/4
Обозначим скорость от дачи до дома за (х)км/час, тогда, согласно условия задачи, скорость от дома до дачи равна: (х+20)км/час
Время в пути от дома до дачи 120/(х+20) час;
Время в пути от дачи до дома 120/х час:
А так как время в пути от дачи до дома на 30минут больше, то:
120/х - 120(х+20)=1/2 30мин=1/2час
240х+4800-240х=х²+20х
х²+20х-4800=0
х1,2=(-20+-D)/2*1
D=√(400-4*1-4800)=√(400+19200)=√19600=140
х1,2=(-20+-140)/2
х1=(-20+140)/2
х1=60
х2=(-20-140)/2
х2=-80 - не соответствует условию задачи
Отсюда:
скорость от дома до дачи (х+20)=60+20=80 (км/час)
ответ: 80км/час