Первоначальный прямоугольник имеет размеры х и у 2х + 2у = 36 ⇒ х + у = 18 Теперь можно сказать, что у прямоугольника одна сторона была = х, а другая (18 - х). Площадь его была = х(18 - х) Теперь одну сторону увеличили на 1м ( она стала = х +1) Другую сторону увеличили на 2 ( она стала = 18 - х +2 = 20 - х) Его площадь стала = (х +10)(20 - х) разница в площадях = 30. Составим уравнение : (х + 1)( 20 - х) - х(18 - х) = 30 20х -х² +20 - х -18х + х² = 30 х = 30 - 20 х = 10 (м) - это одна первоначальная сторона сторона другая = 18 - х = 18 - 10 = 8(м)
Объяснение:
Пусть они выехали в x час.
Значит, они ехали (16 -x) час. со скоростью v км/час, проехав расстояние
s = v*(16-x) км.
Если бы скорость была на 25% больше, т.е. 1,25v, то они ехали бы (14,5-x) час., проехав то же расстояние s = 1,25v*(14,5-x).
Приравняем правые части в выражениях для s.
v*(16-x) = 1,25v*(14,5-x)
Решим относительно x, предварительно сократив v.
16-x = 1,25*(14,5-x)
16-x = 18,125 - 1,25x
1,25x -x=18,125-16
0,25x = 2,125
x= 2,125/0,25
x =8,5
ответ: выехали из дома в 8 ч. 30 мин.
2х + 2у = 36 ⇒ х + у = 18
Теперь можно сказать, что у прямоугольника одна сторона была = х, а другая (18 - х). Площадь его была = х(18 - х)
Теперь одну сторону увеличили на 1м ( она стала = х +1)
Другую сторону увеличили на 2 ( она стала = 18 - х +2 = 20 - х)
Его площадь стала = (х +10)(20 - х)
разница в площадях = 30. Составим уравнение :
(х + 1)( 20 - х) - х(18 - х) = 30
20х -х² +20 - х -18х + х² = 30
х = 30 - 20
х = 10 (м) - это одна первоначальная сторона сторона
другая = 18 - х = 18 - 10 = 8(м)