За час, пока не двигалась лодка, плот по течению 2км.
Плот до встречи ещё шёл 2 часа и км. Всего он км)
30-6 = 24(км до встречи моторная лодка.
Лодка шла 2 часа и км, следовательно, она двигалась со скоростью 24:2 = 12(км/ч).
Это скорость лодки при движении против течения
Скорость течения 2 км/ч. => собственная скорость лодки равна 12+2 = 14 (км/ч)
Пусть С - расстояние пройденное лодкой до встречи за 2 часа, а х - собственная скорость лодки, тогда х - 2 - скорость лодки при движении против течения, и 1-е уравнение:
С = 2·(х-2) (1)
Плот проплыл по течению со скорость 2 км/ч три часа до встречи и преодолел расстояние 30 - С. 2-е уравнение:
За час, пока не двигалась лодка, плот по течению 2км.
Плот до встречи ещё шёл 2 часа и км. Всего он км)
30-6 = 24(км до встречи моторная лодка.
Лодка шла 2 часа и км, следовательно, она двигалась со скоростью 24:2 = 12(км/ч).
Это скорость лодки при движении против течения
Скорость течения 2 км/ч. => собственная скорость лодки равна 12+2 = 14 (км/ч)
Пусть С - расстояние пройденное лодкой до встречи за 2 часа, а х - собственная скорость лодки, тогда х - 2 - скорость лодки при движении против течения, и 1-е уравнение:
С = 2·(х-2) (1)
Плот проплыл по течению со скорость 2 км/ч три часа до встречи и преодолел расстояние 30 - С. 2-е уравнение:
30 - С = 2·(2 + 1)
или30 - С = 6 (2)
Из (2) С = 30-6 = 24(км)
Подставим в (1)
24 = 2х - 4
2х = 28
х = 14(км/ч)
Первая производная
y' = (x³ - 4x² - 3x + 2)' = 3x² - 8x - 3
3x² - 8x - 3 = 0
D = 8² - 4*3*(-3) = 64 + 36 = 100 = 10²
x₁ = (8-10)/6 = -1/3 x₂ = (8+10)/6 = 3
y' = 3(x +1/3)(x - 3)
+++++++++(-1/3)-------------(3)++++++++> y'
max min
x₁ = -1/3 - точка максимума, в интервал [2; 5] не попадает
x₂ = 3 - точка минимума, т.к. y' меняет знак с '-' на '+'
Для x∈[2; 3] функция y = x³ - 4x² - 3x + 2 убывает
Для x∈[3; 5] функция y = x³ - 4x² - 3x + 2 возрастает
Поэтому наименьшим значением функции на интервале [2; 5] будет значение в точке минимума, на границах значения будут выше.
x = 3; y = x³ - 4x² - 3x + 2 = 27 - 36 - 9 + 2 = -16
ответ: