Для ответа на данный вопрос нам понадобится прямоугольная система координат, где ось X будет отображать горизонтальное расстояние, а ось Y - вертикальное расстояние.
Допустим, у нас есть детская площадка, обозначим ее координаты A(Xa, Ya), и кафе, обозначим его координаты B(Xb, Yb).
Для вычисления расстояния между двумя точками, используем теорему Пифагора. Данная теорема утверждает, что квадрат гипотенузы (расстояние между двумя точками) равен сумме квадратов катетов (горизонтального и вертикального расстояния). Формула будет выглядеть следующим образом:
AB^2 = (Xb - Xa)^2 + (Yb - Ya)^2
Для нас важно найти значение AB (расстояние между детской площадкой и кафе), поэтому мы возьмем квадратный корень из полученного значения.
AB = √[(Xb - Xa)^2 + (Yb - Ya)^2]
Таким образом, чтобы найти расстояние между детской площадкой и кафе, мы должны вычислить разность координат по оси X и Y, квадраты полученных разностей сложить, а затем взять квадратный корень из суммы. Ответ округляем до десятых.
Можете предоставить координаты детской площадки (Xa, Ya) и кафе (Xb, Yb), чтобы я мог привести расчет на конкретном примере.
Хорошо, давай разберемся с этим выражением шаг за шагом:
1. Первое, что мы можем заметить, это что данное выражение является многочленом, так как содержит переменную n и некоторые константы.
2. Давайте упростим каждую часть выражения по отдельности:
- (n - 3)^2: это выражение представляет собой квадрат разности (n - 3). Чтобы его упростить, мы должны раскрыть скобки. Квадрат разности (n - 3) можно записать как произведение двух одинаковых скобок: (n - 3)(n - 3). Раскроем его, используя правило распределительного закона:
(n - 3)(n - 3) = n(n - 3) - 3(n - 3)
Теперь раскроем скобки в каждом слагаемом:
n(n - 3) - 3(n - 3) = n^2 - 3n - 3n + 9
В результате получаем: n^2 - 6n + 9
- (-n - 2)(n - 2): это выражение представляет собой произведение двух скобок (-n - 2) и (n - 2). Поскольку знак "-n" предшествует скобке, мы можем изменить знаки в обеих скобках:
(-n - 2)(n - 2) = (-1)*(n + 2)*(n-2)
Теперь, чтобы упростить это выражение, мы можем использовать правило раскрытия скобок:
(-1)*(n + 2)*(n - 2) = -n^2 + 2n + 2n - 4
Итак, результатом будет: -n^2 + 4n - 4
3. Наконец, объединим две части выражения (n^2 - 6n + 9) и (-n^2 + 4n - 4) с использованием операции сложения:
(n^2 - 6n + 9) + (-n^2 + 4n - 4)
Сгруппируем слагаемые с соответствующими степенями переменной n:
n^2 + (-n^2) + (-6n + 4n) + (9 - 4)
Произведем сложение переменных:
n^2 - n^2 + (-6n + 4n) + (9 - 4)
n^2 и -n^2 уничтожают друг друга, оставляя 0:
-n + 0n + (9 - 4)
Упростим оставшуюся сумму констант:
-n + 0n + 5
В финальном виде мы получаем:
-n + 5
Итак, исходное выражение (n - 3)^2 + (-n - 2)(n - 2) упрощается до вида -n + 5.
Допустим, у нас есть детская площадка, обозначим ее координаты A(Xa, Ya), и кафе, обозначим его координаты B(Xb, Yb).
Для вычисления расстояния между двумя точками, используем теорему Пифагора. Данная теорема утверждает, что квадрат гипотенузы (расстояние между двумя точками) равен сумме квадратов катетов (горизонтального и вертикального расстояния). Формула будет выглядеть следующим образом:
AB^2 = (Xb - Xa)^2 + (Yb - Ya)^2
Для нас важно найти значение AB (расстояние между детской площадкой и кафе), поэтому мы возьмем квадратный корень из полученного значения.
AB = √[(Xb - Xa)^2 + (Yb - Ya)^2]
Таким образом, чтобы найти расстояние между детской площадкой и кафе, мы должны вычислить разность координат по оси X и Y, квадраты полученных разностей сложить, а затем взять квадратный корень из суммы. Ответ округляем до десятых.
Можете предоставить координаты детской площадки (Xa, Ya) и кафе (Xb, Yb), чтобы я мог привести расчет на конкретном примере.
1. Первое, что мы можем заметить, это что данное выражение является многочленом, так как содержит переменную n и некоторые константы.
2. Давайте упростим каждую часть выражения по отдельности:
- (n - 3)^2: это выражение представляет собой квадрат разности (n - 3). Чтобы его упростить, мы должны раскрыть скобки. Квадрат разности (n - 3) можно записать как произведение двух одинаковых скобок: (n - 3)(n - 3). Раскроем его, используя правило распределительного закона:
(n - 3)(n - 3) = n(n - 3) - 3(n - 3)
Теперь раскроем скобки в каждом слагаемом:
n(n - 3) - 3(n - 3) = n^2 - 3n - 3n + 9
В результате получаем: n^2 - 6n + 9
- (-n - 2)(n - 2): это выражение представляет собой произведение двух скобок (-n - 2) и (n - 2). Поскольку знак "-n" предшествует скобке, мы можем изменить знаки в обеих скобках:
(-n - 2)(n - 2) = (-1)*(n + 2)*(n-2)
Теперь, чтобы упростить это выражение, мы можем использовать правило раскрытия скобок:
(-1)*(n + 2)*(n - 2) = -n^2 + 2n + 2n - 4
Итак, результатом будет: -n^2 + 4n - 4
3. Наконец, объединим две части выражения (n^2 - 6n + 9) и (-n^2 + 4n - 4) с использованием операции сложения:
(n^2 - 6n + 9) + (-n^2 + 4n - 4)
Сгруппируем слагаемые с соответствующими степенями переменной n:
n^2 + (-n^2) + (-6n + 4n) + (9 - 4)
Произведем сложение переменных:
n^2 - n^2 + (-6n + 4n) + (9 - 4)
n^2 и -n^2 уничтожают друг друга, оставляя 0:
-n + 0n + (9 - 4)
Упростим оставшуюся сумму констант:
-n + 0n + 5
В финальном виде мы получаем:
-n + 5
Итак, исходное выражение (n - 3)^2 + (-n - 2)(n - 2) упрощается до вида -n + 5.