У такой функции область значений ограничена только тем, что знаменатель не может быть равен нулю. Для нахождения этого условия решим квадратное уравнение:
3х^2 + 2x -1 = 0
D = 4 + 4*3 = 16 = 4^2
x1,2 = ( -2 +- 4 ) / 6 = {-1; 1/3}
То есть в точках х=-1 и х=1/3 функция имеет разрывы.
Далее график в принципе можно построить по точкам с учётом, что это будет гипербола (так как х присутствует только в знаменателе) и скорее всего он будет уходить в бесконечность и менять знак в точках разрывов.
Возьмём точки например:
х=1 тогда y=-1/(3+2-1)=-1/4
x=2 тогда y=-1/(12+4-1)=-1/15
x=3 y=-1/(27+6-1)=-1/32
Значит в правой части - гипербола от минус бесконечности растёт до нуля, и проходит через эти точки
х=-2 у=-1/(12-4-1)=-1/7
х=-3 y=-1/(27-6-1)=-1/20
Значит в левой части гипербола от нуля падает до минус бесконечности
Осталась центральная часть, тут она будет сначала падать от бесконечности и потом возрастать обратно. Наименьшего значения она достигнет посередине интервала. Найдём это точку:
х=-1/3 у=-1/(1/3-2/3-1)=3/4 - это минимум функции на интервале
И на всякий случай найдём пару вс точек:
х=0 тогда y=1
х=-2/3 y=-1/(4/3-4/3-1)=1
Через эти точки пройдёт график
На всякий случай прилагаю ужасающую иллюстрацию из пэинта, если что - спрашивайте
Объяснение:
1)
а )25а⁴с⁶:(-27а⁹с⁶)=-
б) 2а-3а²-а²+2а-1=-4а²+4а-1
в)
2)
a) 10-2x-2x=x-25
10-4x=x-25
-5x=-35
x=7
б) домножим на 6, чтобы избавитьсяот знаменателя
2(3х+2)=3(х-4)
6х+4=3х-12
3х=-16
х=-5
в) х²=4
х₁=2; х₂=-2
3) 36-(3m+2n)²
4) из первого уравнения у=2х+3
3х-2(2х+3)=7
3х-4х-6=7
-х=13
х=-13
у=-13*2+3=-23
5)
6) В - самый маленький угол - х
угол А=2х
угол С=6х
х+2х+6х=180
9х=180
х=20 = угол В
40 - угол А
120 - угол С
вариант 2
1) а) 9m⁴n⁶:(-8m⁹n⁶)=
б) 2x-x²-x²+2x-1=4x-2x²-1
в)
2) 3x+6-2x=8-x
2x=2
x=1
б,)умножим на 20,чтоб избавиться от знаменателя
4(2х+3)=5(4-х)
8х+12=20-5х
13х=8
х=
в) х²=9
х1=3; х2=-3
3) 25-(2m-n)²=(5-2m+n)(5+2m-n)
4) из второго у=3х-2
2х+3(3х-2)=5
2х+9х-6=5
11х=11
х=1
у=3-2=1
5)
при х=2 1/9*8=
6) угол В=х
Угол А=3х
угол С=6х
х+3х+6х=180
10х=180
угол В=18
угол А=54
угол С=108
У такой функции область значений ограничена только тем, что знаменатель не может быть равен нулю. Для нахождения этого условия решим квадратное уравнение:
3х^2 + 2x -1 = 0
D = 4 + 4*3 = 16 = 4^2
x1,2 = ( -2 +- 4 ) / 6 = {-1; 1/3}
То есть в точках х=-1 и х=1/3 функция имеет разрывы.
Далее график в принципе можно построить по точкам с учётом, что это будет гипербола (так как х присутствует только в знаменателе) и скорее всего он будет уходить в бесконечность и менять знак в точках разрывов.
Возьмём точки например:
х=1 тогда y=-1/(3+2-1)=-1/4
x=2 тогда y=-1/(12+4-1)=-1/15
x=3 y=-1/(27+6-1)=-1/32
Значит в правой части - гипербола от минус бесконечности растёт до нуля, и проходит через эти точки
х=-2 у=-1/(12-4-1)=-1/7
х=-3 y=-1/(27-6-1)=-1/20
Значит в левой части гипербола от нуля падает до минус бесконечности
Осталась центральная часть, тут она будет сначала падать от бесконечности и потом возрастать обратно. Наименьшего значения она достигнет посередине интервала. Найдём это точку:
х=-1/3 у=-1/(1/3-2/3-1)=3/4 - это минимум функции на интервале
И на всякий случай найдём пару вс точек:
х=0 тогда y=1
х=-2/3 y=-1/(4/3-4/3-1)=1
Через эти точки пройдёт график
На всякий случай прилагаю ужасающую иллюстрацию из пэинта, если что - спрашивайте