с алгеброй 7 класс Тема: <Что такое разложение на множители>.
1.
Реши уравнение: u(u+1/6)=0.
Выбери правильный ответ:
a)u=−1/6
b)u1=0,u2=−1/6
c)u=1/6
d)другой ответ
2.
Реши уравнение: (x+4)⋅(x+8)=0 .
Выбери правильный ответ:
a) x1=−4,x2=8
b)x1=−4,x2=−8
c) x1=4,x2=8
d)другой ответ
3.
Реши уравнение: a(a+0,2)⋅(a−5,4)=0.
Выбери правильный ответ:
a)a1=0,a2=0,2,a3=−5,4
b)a1=0,a2=0,2,a3=5,4
c)a1=0,a2=−0,2,a3=5,4
d)другой ответ
4.
Реши уравнение: (4z+1)⋅(8z−5)⋅(9z−17)=0.
Выбери правильный ответ:
a)z1=−1,z2=5,z3=17
b)z1=14,z2=−58,z3=−189
c)другой ответ
d)z1=−14,z2=58,z3=189
5.
Реши уравнение: (4z+1)⋅(8z−5)⋅(9z−17)=0.
Выбери правильный ответ:
a)z1=−1,z2=5,z3=17
b)z1=14,z2=−58,z3=−189
c)другой ответ
d)z1=−14,z2=58,z3=189
Таким образом, у нас есть два множителя: u и (u+1/6). Если один из них равен нулю, то всё уравнение будет равно нулю.
Рассмотрим каждый множитель по отдельности:
- u = 0,
- u + 1/6 = 0.
Для первого множителя u = 0, решение является однозначным и равно u = 0.
Для второго множителя u + 1/6 = 0, нам нужно выразить u. Вычтем 1/6 из обеих сторон уравнения:
u = -1/6.
Таким образом, мы получили два решения уравнения: u = 0 и u = -1/6.
Ответ: б) u1 = 0 и u2 = -1/6.
2. Чтобы решить уравнение (x+4)(x+8) = 0, мы снова используем свойство равенства произведения нулю. Если произведение двух чисел равно нулю, значит одно из чисел должно быть равно нулю.
Разложим скобки:
(x+4)(x+8) = 0
x^2 + 8x + 4x + 32 = 0
x^2 + 12x + 32 = 0.
Уравнение стало квадратным, поэтому решим его с помощью факторизации или дискриминанта.
Факторизация:
(x+4)(x+8) = 0.
Так как умножение двух чисел будет равно нулю только в том случае, если хотя бы одно из них равно нулю, то у нас есть два множителя: x+4 и x+8.
Рассмотрим каждый множитель по отдельности:
- x + 4 = 0,
- x + 8 = 0.
Для первого множителя x + 4 = 0, нам нужно выразить x. Вычтем 4 из обеих сторон уравнения:
x = -4.
Для второго множителя x + 8 = 0, нам нужно выразить x. Вычтем 8 из обеих сторон уравнения:
x = -8.
Таким образом, мы получили два решения уравнения: x = -4 и x = -8.
Ответ: а) x1 = -4 и x2 = -8.
3. Для решения уравнения a(a+0,2)(a-5,4) = 0, снова используем свойство равенства произведения нулю.
Разложим скобки:
a(a+0,2)(a-5,4) = 0.
У нас есть три множителя: a, (a+0,2) и (a-5,4).
Рассмотрим каждый множитель по отдельности:
- a = 0,
- a + 0,2 = 0,
- a - 5,4 = 0.
Для первого множителя a = 0, решение является однозначным и равно a = 0.
Для второго множителя a + 0,2 = 0, нам нужно выразить a. Вычтем 0,2 из обеих сторон уравнения:
a = -0,2.
Для третьего множителя a - 5,4 = 0, нам нужно выразить a. Прибавим 5,4 к обеим сторонам уравнения:
a = 5,4.
Таким образом, мы получили три решения уравнения: a = 0, a = -0,2 и a = 5,4.
Ответ: а) a1 = 0, a2 = -0,2 и a3 = 5,4.
4. Для решения уравнения (4z + 1)(8z - 5)(9z - 17) = 0, опять же используем свойство равенства произведения нулю.
Мы получаем три множителя: 4z + 1, 8z - 5 и 9z - 17.
Рассмотрим каждый множитель по отдельности:
- 4z + 1 = 0,
- 8z - 5 = 0,
- 9z - 17 = 0.
Для первого множителя 4z + 1 = 0, нам нужно выразить z. Вычтем 1 из обеих сторон уравнения:
4z = -1,
z = -1/4.
Для второго множителя 8z - 5 = 0, нам нужно выразить z. Прибавим 5 к обеим сторонам уравнения:
8z = 5,
z = 5/8.
Для третьего множителя 9z - 17 = 0, нам нужно выразить з. Прибавим 17 к обеим сторонам уравнения:
9z = 17,
z = 17/9.
Таким образом, мы получили три решения уравнения: z = -1/4, z = 5/8 и z = 17/9.
Ответ: д) другой ответ.
5. Представляю, это повторение предыдущего вопроса. Ответ такой же: д) другой ответ.