а) Викладемо кулі в ряд. Для визначення розкладу наших куль по шести скриньок розділимо ряд п'ятьма перегородками на шість груп: перша група для першого ящика, друга - для другого і так далі. Таким чином, число варіантів розкладки куль по шухлядах дорівнює числу в розташування п'яти перегородок. Перегородки можуть стояти на будь-якому з 19 місць (між 20 кулями - 19 проміжків). Тому число їх можливих розташувань одно.
б) Розглянемо ряд з 25 предметів: 20 куль і 5 перегородок, розташованих в довільному порядку. Кожен такий ряд однозначно відповідає деякому розкладки куль по ящиках: в перший ящик потрапляють кулі, розташовані лівіше першої перегородки, в другій - розташовані між першою і другою перегородками і т. Д. (Між якимись перегородками куль може і не бути). Тому число в розкладки куль по шухлядах дорівнює числу різних рядів з 20 куль і 5 перегородок, тобто одно
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
учите формулы сокращенного умножения
===
x² + 2xy + y² = (x + y)²
4x² + 4x + 1 = (2x)² + 2*1*2x + 1² = (2x + 1)²
36 - 12a + a² = (6 - a)²
1 - 2a + a² = (1 - a)²
1/4 + x² - x = (1/2 - x)²
4x² + 12x + 9 = (2x)² + 2*3*2x + 3² = (2x + 3)²
1 + y² - 2y = (1 - y)²
28xy + 49x² + 4y² = (7x + 2y)²
m⁴ + 2m²n³ + n⁶ = (m²)² + 2*m²*n³ + (n³)² = (m² + n³)²
1 - 6c² + 9c⁴ = (1 - 3c²)²
-28 a + 4a² + 49 = -2*2a*7 + (2a)² + 7² = (2a + 7)
4x⁴ - 12x²y + 9y⁴ = (2x² - 3y²)²
4a⁴ - 12a² + 9 = (2a² - 3)²
1/64x² + xy² + 16y¹⁴ нет квадрата
1/64x² + xy² + 16y⁴ = (1/8x)² + 2*4y²*1/8x + (4y²)² = (1/8x + 4y²)²
0.04x² - 0.1xm³ + 1/16m⁶ = (0.2x - 1/4m³)²
Объяснение:
Рішення
а) Викладемо кулі в ряд. Для визначення розкладу наших куль по шести скриньок розділимо ряд п'ятьма перегородками на шість груп: перша група для першого ящика, друга - для другого і так далі. Таким чином, число варіантів розкладки куль по шухлядах дорівнює числу в розташування п'яти перегородок. Перегородки можуть стояти на будь-якому з 19 місць (між 20 кулями - 19 проміжків). Тому число їх можливих розташувань одно.
б) Розглянемо ряд з 25 предметів: 20 куль і 5 перегородок, розташованих в довільному порядку. Кожен такий ряд однозначно відповідає деякому розкладки куль по ящиках: в перший ящик потрапляють кулі, розташовані лівіше першої перегородки, в другій - розташовані між першою і другою перегородками і т. Д. (Між якимись перегородками куль може і не бути). Тому число в розкладки куль по шухлядах дорівнює числу різних рядів з 20 куль і 5 перегородок, тобто одно