Пример 1. Пусть А – множество двузначных натуральных чисел, В – множество четных двузначных чисел. Верно ли, что В есть подмножество множества А?
ответ: Каждое четное двузначное число содержится в множестве А. Следовательно, В А.
Пример 2. Пусть А = {1; 2; 3}, В = {x | x N , х < 4}. Верно ли, что А = В.
ответ. Множество В состоит из натуральных чисел, меньших 4. Каждый элемент из А входит в В. Следовательно, А В. Но натуральных чисел, меньших 4, кроме чисел 1,2,3, нет. Следовательно, каждый элемент из В входит в А. Значит, В А. По определению, А = В.
Пример. 3. Дано множество А четных натуральных чисел и множество В натуральных чисел, кратных 4. В каком отношении включения находятся множества А и В? ответ проиллюстрировать диаграммой Эйлера-Венна.
Решение. Каждое натуральное число, кратное 4, является четным числом. Значит, B А. Но не каждое четное число обязано делится на 4. Например, 6 не делится 4, т.е. А В. Имеем диаграмму:
1) a) 1 - 2/7 = 7/7 - 2/7 = 5/7
б) 1 - 8/17 = 17/17 - 8/17 = 9/17
в) 1 - 5/23 = 23/23 - 5/23 = 18/23
г) 1 - 15/16 = 16/16 - 15/16 = 1/16
2) а) 7 - 3/11 = 77/11 - 3/11 = 74/11
б) 10 - 14/15 = 150/15 - 14/15 = 136/15
в) 16 - 3/8 = 128/8 - 3/8 = 125/8
г) 3 - 5/14 = 42/14 - 5/14 = 37/14
3) а) 8 - 2 5/7 = 56/7 - 19/7 = 37/7
б) 4 - 1 3/5 = 20/5 - 8/5 = 12/5
в) 7 - 4 9/10 = 70/10 - 49/10 = 21/10
г) 6 - 3 4/11 = 66/11 - 37/11 = 29/11
4) а) 8 10/13 - 2 = 114/13 - 26/13 = 88/13
б) 4 5/6 - 1 = 29/6 - 6/6 = 23/6
в) 10 1/3 - 7 = 31/3 - 21/3 = 10/3
г) 5 2/5 - 3 = 27/5 - 15/5 = 12/5
Объяснение:
1/1 - это дробь
Объяснение:
Пример 1. Пусть А – множество двузначных натуральных чисел, В – множество четных двузначных чисел. Верно ли, что В есть подмножество множества А?
ответ: Каждое четное двузначное число содержится в множестве А. Следовательно, В А.
Пример 2. Пусть А = {1; 2; 3}, В = {x | x N , х < 4}. Верно ли, что А = В.
ответ. Множество В состоит из натуральных чисел, меньших 4. Каждый элемент из А входит в В. Следовательно, А В. Но натуральных чисел, меньших 4, кроме чисел 1,2,3, нет. Следовательно, каждый элемент из В входит в А. Значит, В А. По определению, А = В.
Пример. 3. Дано множество А четных натуральных чисел и множество В натуральных чисел, кратных 4. В каком отношении включения находятся множества А и В? ответ проиллюстрировать диаграммой Эйлера-Венна.
Решение. Каждое натуральное число, кратное 4, является четным числом. Значит, B А. Но не каждое четное число обязано делится на 4. Например, 6 не делится 4, т.е. А В. Имеем диаграмму: