с алгеброй , определить при каких значениях y

Пусть х кг 1-го раствора(54%-го), а у кг весит 2-ой раствор (61%-ый).
Кислоты в 1 р-ре будет  0,54х (кг), а во втором - 0, 61у (кг).
Третий раствор (после добавления 10 кг воды)  имеет вес, равный (х+у+10),
а кислоты там будет 0,46(х+у+10).
Если добавили 10 кг  50% раствора кислоты, то значит добавили 5 кг кислоты и 5 кг воды
Масса же этого 4-го раствора всё равно будет (х+у+10),
а вот кислоты там будет (0,54х+0,61у+5), что равно 0,56(х+у+10).
Составляем систему.
 {0,54x+0,61y=0,46(x+y+10)         {54x+61y=46(x+y+10)       {8x-15y=460  {0,54x+0,61y+5=0,56(x+y+10)    {54x+61y+5=56(x+y+10)   {-2x+5y=60    
{5y=700      {y=140
{2x=5y-60   {x=380
 ответ: 1-го раствора было 380 кг.

B₃ * B₅ =7¹/₉ =⁶⁴/₉
B₃* B₇=28 ⁴/₉=²⁵⁶/₉
q-?     S₇-?

B₃=B₁*q²
B₅=B₁*q⁴
B₇=B₁*q⁶
  
{B₁*q² * B₁*q⁴=⁶⁴/₉          {B₁² * q⁶=⁶⁴/₉
{B₁*q² * B₁*q⁶=²⁵⁶/₉         {B₁² * q⁸=²⁵⁶/₉

B₁²=⁶⁴/₉ : q⁶ =64
                    9q⁶ 
64 * q⁸ = 256
9q⁶           9
64q² =256
  9        9
64q²=256
q²=256
      64
q²=4
q₁=2
q₂=-2
1) При q=2:
B₁²= 64 =  1
       9*2⁶   9
B₁=¹/₃ или B₁=-¹/₃
B₇=B₁*q⁶

a) При B₁=¹/₃ и q=2       B₇=¹/₃*2⁶=⁶⁴/₃
    S₇=B₇q-B₁=⁶⁴/₃ * 2 - ¹/₃ =127 =42 ¹/₃
            q-1           2-1           3
б) При B₁=-¹/₃  и q=2     B₇=-¹/₃*2⁶=-⁶⁴/₃
    S₇=-⁶⁴/₃ * 2 +¹/₃ =-127 =-42 ¹/₃
              2-1              3

2) При q=-2
    B₁=¹/₃  или B₁=-¹/₃
 a) При B₁=¹/₃ и q=-2:
     B₇=¹/₃*(-2)⁶=⁶⁴/₃
     S₇=⁶⁴/₃ * (-2) - ¹/₃ =-¹²⁸/₃ - ¹/₃ = -¹²⁹/₃ =129 =14 ³/₉ =14 ¹/₃
                -2-1                -3          -3        9
б) При B₁=-¹/₃ и q=-2
    B₇=-¹/₃*(-2)⁶=-⁶⁴/₃
    S₇=-⁶⁴/₃ * (-2)+¹/₃ =¹²⁸/₃ + ¹/₃ =¹²⁹/₃ =-129 =-14 ¹/₃
              -2-1                 -3         -3        9
ответ: 1) при B₁=¹/₃  и q=2   S₇=42 ¹/₃;
           2) при B₁=-¹/₃ и q=2   S₇=-42 ¹/₃;
           3) при B₁=¹/₃  и q=-2  S₇=14 ¹/₃;
           4) при B₁=-¹/₃ и q=-2  S₇=-14 ¹/₃