с алгеброй Постройте график функции у = (х + 3)² - 1. Используя этот график, найдите:
1) нули функции;
2) при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения;
3) промежуток возрастания и промежуток убывания
функции;
4) область значений функции.
1 : 20 = 1/20 - такую часть забора покрасят Игорь и Петя за 1 час.
1 : 21 = 1/21 - такую часть забора покрасят Петя и Вася за 1 час.
1 : 28 = 1/28 - такую часть забора покрасят Вася и Игорь за 1 час.
1/20 + 1/21 + 1/28 = 21/420 + 20/420 + 15/420 = 56/420 = 2/15 - такую часть забора покрасили бы вместе за час 2 Игоря, 2 Пети и 2 Васи.
2/15 : 2 = 1/15 - такую часть забора покрасят Игорь, Вася и Петя за 1 час.
1 : 1/15 = 1*15=15 ч - за такое время мальчики покрасят забор, если будут работать вместе.
Понятие "экстремумы" связано с нахождением производной, поэтому первый шаг выглядит следующим образом:
2) y' = (3x^3-x^2+5)'=9x^2-2x
Второй шаг: приравниваем производную к нулю:
3) 9x^2-2x=0
x(9x-2)=0
x=0;
9x-2=0, x=2/9
4) Полученные точки отмечаем на числовой прямой:
___+__.-.+__y'_
0 2/9 y x
причем над прямой отмечается знак производной, под прямой - поведение функции.
Поскольку наша производная - это квадратное уравнение, то графиком производной является парабола, ветви которой направлены вверх, следовательно знаки производной отмечаются справа на лево + - +.
Значит до точки 0 функция возрастает, до очки 2/9 убывает, после точки 2/9 снова возрастает. следовательно, точка 0 - икс максимальное, точка 2/9 - икс минимальное.
5) Точки экстремума - это иксы, а экстремумы это игрики.
Чтобы найти игрики, надо иксы подставить в ваше исходное выражение y=3x^3-x^2=5 и решить, причем у минимальное - это игрик от нуля, а у максимальное - это игрик от двух девятых.
Удачи вам) Надеюсь мой ответ вам