Алгебра: с алгеброй пожплуйста

с алгеброй пожплуйста

Показать ответ

Ответ:

prettypushkova

04.05.2023 19:08

ПРИМЕР №1. Найти остаток от деления уголком.

Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой

x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2

x6 - 4x3 + 2x2 x2

2x5 + 3x3 - 2x2 + x

x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2

x6 - 4x3 + 2x2 x2 + 2x

2x5 + 3x3 - 2x2 + x

2x5 - 8x2 + 4x

3x3 + 6x2 - 3x

Целая часть: x + 2

Остаток: 3x2 + 6x - 3

ПРИМЕР №2.. Разделить многочлены столбиком.

Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой

x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3

x3 + 3/2x2 - 1/2x2

- 7/2x2 + x + 3

x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3

x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x

- 7/2x2 + x + 3

- 7/2x2 - 21/4x

25/4x + 3

x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3

x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x - 25/8

- 7/2x2 + x + 3

- 7/2x2 - 21/4x

25/4x + 3

25/4x + 75/8

- 51/8

Целая часть: - 1/2x2 + 7/4x - 25/8

Остаток: - 51/8

0,0(0 оценок)

Ответ:

indira227

01.01.2023 02:36

Постройте график функции
$y = x^{2} -2x-3$

Табличные данные для построения графика представлены ниже

a) Промежутки возрастания и убывания функции
Заданный график функции является параболой, т.к. а=1 >0 то ветви направлены вверх, значит слева от вершины график убывает, а справа от вершины возрастает.

Найдем вершину параболы
$x_0 = - \frac{b}{2a} = - \frac{-2}{2*1} =
1$

Тогда промежуток убывания функции
$(-
\infty \ ; \ 1]$

возрастания
$[1 \ ; \ + \infty)$

б) Так как ветви параболы направлены вверх, то наибольшего значения - нет, наименьшее значение функции будет в вершине, при х =1
$y(1) =1^{2} -2*1-3 = -4$

в) Найдем на графике, при каких значения У функция меньше нуля при
$-4 \leq y \ \textless \ 0$

Для нахождения значений Х , необходимо решить $x^{2} -2x-3 \ \textless \ 0$

Решим квадратное уравнение
$x^{2} -2x-3=0$
Вычислим дискриминант
D = b^2-4ac =(-2)^2 - 4*1*(-3) = 16

Корни квадратного уравнения
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D} }{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{16} }{2}= 1 \pm 2$
$x_1 = -1 \ ; \ x_2 = 3$

тогда $x \in (- 1 \ ; \ 3)$

Или такое же решение можно взять с графика. Здесь необходимо найти точки пересечения графика с осью ОХ и взять те значения Х при которых график функции будет находится строго ниже оси ОХ. На рисунке видно что это точки х=-1 и х=3, т.е. $x \in (- 1 \ ; \ 3)$
Подскажите как решить.постройте график функции y=x в квадрате минус 2х минус 3. с графика найдите: а