с алгеброй, распишите по данному алгоритму (подробно) Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции
y = f(x) на отрезке [a;b]
1. Найти производную
2. Найти стационарные и критические точки функции, лежащие внутри отрезка [a;b].
3. Вычислить значения функции y = f(x) в точках, отобранных на втором шаге, и в точках а и b; выбрать среди этих значений наименьшее () и наибольшее
1). Найти наименьшее и наибольшее значения функции на заданном промежутке: а) y= 3x-6, [-1; 4], б) y= 12x^4, [-1;2]
Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T.
Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников
AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
решение во вкладыше