ЗАДАЧА №1. х-ширина в см 2х-длина в см у-площадь в см квадратных Составляем систему уравнений: 1. 2х (квадрат) =у (это площадь первоначального прямоугольника) (х+3)умножить на (2х+2)=у+78 (это площадь увеличенного прямоугольника) 2. 2х (квадрат) =у 2х (квадрат) +8х+6=у+78 3. 2х (квадрат) =у 2х (квадрат) +8х+6=2х (квадрат) +78 4. 2х (квадрат) =у 8х+6=78 5. 2х (квадрат) =у 8х=72, отсюда х=9 см - это ширина; 9х2=18 см - это длина. ЗАДАЧА №2 х-ширина в дм (х+12) - длина в дм у - площадь в дм квадратных Составляем систему уравнений: 1. х (х+12)=у (это площадь первоначального прямоугольника) (х+12+3)(х+2)=у+82 (это площадь увеличенного прямоугольника) 2. х (квадрат) + 12х = у х (квадрат) +17х + 30 = х (квадрат) +12х+82 5х=52 х=10,4 дм - это ширина; 10,4+12=22,4 дм - это длина.
сумма всех натуральных чисел от 45 до 90 это сумма арифмитической прогрессии с первым членом a[1]=45, последним членом a[n]=90 и разницей арифмиттиеческой прогрессии d=1
по формуле общего члена найдем количевство членов
a[n]=a[1]+(n-1)*d
90=45+(n-1)*1
45=n-1
n=45+1=46
по формуле суммы
S=(a[1]+a[n])/2* n
S=(45+90)/2 *46=3 105
б) сумма всех целых чисел от -100 до -65 это сумма арифмитической прогрессии с первым членом a[1]=-100, последним членом a[n]=-65, и разницей арифмитичесской прогрессии d=1
х-ширина в см
2х-длина в см
у-площадь в см квадратных
Составляем систему уравнений:
1. 2х (квадрат) =у (это площадь первоначального прямоугольника)
(х+3)умножить на (2х+2)=у+78 (это площадь увеличенного прямоугольника)
2. 2х (квадрат) =у
2х (квадрат) +8х+6=у+78
3. 2х (квадрат) =у
2х (квадрат) +8х+6=2х (квадрат) +78
4. 2х (квадрат) =у
8х+6=78
5. 2х (квадрат) =у
8х=72, отсюда х=9 см - это ширина; 9х2=18 см - это длина.
ЗАДАЧА №2
х-ширина в дм
(х+12) - длина в дм
у - площадь в дм квадратных
Составляем систему уравнений:
1. х (х+12)=у (это площадь первоначального прямоугольника)
(х+12+3)(х+2)=у+82 (это площадь увеличенного прямоугольника)
2. х (квадрат) + 12х = у
х (квадрат) +17х + 30 = х (квадрат) +12х+82
5х=52
х=10,4 дм - это ширина; 10,4+12=22,4 дм - это длина.
сумма всех натуральных чисел от 45 до 90 это сумма арифмитической прогрессии с первым членом a[1]=45, последним членом a[n]=90 и разницей арифмиттиеческой прогрессии d=1
по формуле общего члена найдем количевство членов
a[n]=a[1]+(n-1)*d
90=45+(n-1)*1
45=n-1
n=45+1=46
по формуле суммы
S=(a[1]+a[n])/2* n
S=(45+90)/2 *46=3 105
б) сумма всех целых чисел от -100 до -65 это сумма арифмитической прогрессии с первым членом a[1]=-100, последним членом a[n]=-65, и разницей арифмитичесской прогрессии d=1
по формуле общего члена найдем количевство членов
a[n]=a[1]+(n-1)*d
-65=-100+(n-1)*1
35=n-1
n=35+1=36
по формуле суммы
S=(a[1]+a[n])/2* n
S=(-100+(-65))/2 *36=-2 970