Алгебра: с алгеброй задание на листочкеРешить два задания

с алгеброй задание на листочке
Решить два задания

с алгеброй задание на листочкеРешить два задания

Показать ответ

Ответ:

ВасилийПетрович11

02.05.2022 17:41

По построению треугольник АBH прямоугольный , следовательно угол Н= 90 градусов,угол А= 60 по условию, угол В= 30 по условию, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как ВА является гипотенузой и по условию равна 8 см, можно найти катеты треугольника : ВН=ВА*cos30 или ВН=ВА*sin60 ,а катет АН=AB*sin30 или AH=AB*cos60

ВН=8*cos30=8*0,86=6,88 см

АН=8*sin30=8*0,5=4 см

так как по условию АН=АD=4 cм, тогда АD=8 cм, а так как трапеция прямоугольная и ВН-высота, то DH=CB= 4 cм

площадь трапеции равна S= (a+b): 2 * h= (4+8):2*6.88=41,28 см2

Площадь трапеции равна 41,28 см2

0,0(0 оценок)

Ответ:

vladgorbatov1

06.08.2021 14:12

Доказательство методом математической индукции
База индукции
При n=1 утверждение справедливо.
3^1+4^1-1=3+4-1=6

а значит делится нацело на 6

Гипотеза индукции:
Предположим, что утверждение справедливо при $n=k \geq 1$
т.е. что 3^k+4^k-1

кратно 6

ИндукционнЫй переход. Докажем, что тогда утверждение справедливо и при n=k+1

.

$3^{k+1}+4^{k+1}-1=3^1*3^k+4^1*4^k-1=3*3^k+4*4^k-1=\\\\(3^k+4^k-1)+(2*3^k+3*4^k)$ а значит кратно 6
так как выражение в первой скобке кратно 6 согласно гипотезе индукции
выражение во вторых скобках кратно 6 так как каждого из слагаемых, составляющих его сумму кратно 6
---------------///////////////
при $k \geq 1$
$2*3^k=2*3*3^{k-1}=6*3^{k-1}$ - 6 Умноженное на 1 или натуральную степень числа 3
$3*4^k=3*4*4^{k-1}=12*4^{k-1}$ - множитель 12 кратный 6 ( $4^{k-1} \geq 4^{1-1}=4^0=1$ - и натуральное число)
--------------////////

Согласно принципу математической индукции утверждение верно. Доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра