у=-х²+4х+5=-(х-2)²+9 Строим у=-х²,сдвигаем ось ох на 9 единичный отрезков вниз и ось оу на 2 единичный отрезка влево.Вершина в точке (2;9)-точка максимума,точки пересечения с осями (0;5),(-1;0),(5;0) а) значение у,при x=4, у=5 x=-0,5; у≈3 б) значение х, при y=2; х≈-0,7 х≈4,7 в) нули функции; (0;5),(-1;0),(5;0) г) промежутки в которых у > 0 (-1;5) и в которых у <0; (-∞;-1) и (5;∞) д) промежуток,в котором функция возрастает, (-∞;2) убывает; (2;∞) е) область определения (-∞;∞) и область значений функции. (-∞;9]
и 
< a < 
, найдите значение функций:
( x - 1)^2 - 4 = 4 - ( 1 - x)^2 или ( x - 1)^2 - 4 = - (4 -(1 - x)^2)
x^2 - 2x + 1 - 4 = 4 -(1 - 2x+x^2) x^2-2x+1-4= -(4 -(1-2x+x^2)
x^2 - 2x - 3 - 3 - 2x + x^2=0 x^2-2x-3=- (3+2x-x^2)
2x^2 - 4x - 6 = 0 x^2 - 2x-3= - 3 - 2x + x^2
x^2 - 2x - 3= 0 x^2 - x^2 - 2x+ 2x = - 3+3
D = b^2 - 4ac = 4+12=16 0x = 0 - имеет бесконечное множество
x1 = (2 + 4)/2 = 3 решений
x2 = ( 2 - 4)/ 2 = - 1
Строим у=-х²,сдвигаем ось ох на 9 единичный отрезков вниз и ось оу на 2 единичный отрезка влево.Вершина в точке (2;9)-точка максимума,точки пересечения с осями (0;5),(-1;0),(5;0)
а) значение у,при x=4, у=5 x=-0,5; у≈3
б) значение х, при y=2; х≈-0,7 х≈4,7
в) нули функции; (0;5),(-1;0),(5;0)
г) промежутки в которых у > 0 (-1;5) и в которых у <0; (-∞;-1) и (5;∞)
д) промежуток,в котором функция возрастает, (-∞;2) убывает; (2;∞)
е) область определения (-∞;∞) и область значений функции. (-∞;9]
2)y=-2x²+4x+3=-2(x-1)²+5
Вершина (1;5)-точка максимума
Наибольшее у=5