В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
MostQweek
MostQweek
22.03.2021 05:21 •  Алгебра

с доказательством ! С развернутым решением


с доказательством ! С развернутым решением

Показать ответ
Ответ:
R1net1
R1net1
06.02.2022 22:00

ответ: во вложении

Объяснение: там же.

в этом у меня ошибка или у вас опечатка? двумя и не 2 tgα, а 2 ctgα  получилось.)

√((1-cosα)/(1+cosα))-√((1+cosα)/(1-cosα))


с доказательством ! С развернутым решением
0,0(0 оценок)
Ответ:
казактілі3
казактілі3
06.02.2022 22:00

 \boxed{\ sin^2a+cos^2a=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sin^2a=1-cos^2a\ }

\displaystyle 6)\ \frac{sin^4a+sin^2a\, cos^2a}{cos^2a}=\frac{1}{cos^2a}-1frac{sin^4a+sin^2a\, cos^2a}{cos^2a}=\frac{sin^2a\cdot (\overbrace{sin^2a+cos^2a}^{1})}{cos^2a}=\frac{sin^2a}{cos^2a}=\frac{1-cos^2a}{cos^2a}==\frac{1}{cos^2a}-\frac{cos^2a}{cos^2a}=\frac{1}{cos^2a}-1{}\qquad \ \ \frac{1}{cos^2a}-1=\frac{1}{cos^2a}-1

7)

\sqrt{\dfrac{1+cosa}{1-cosa}}-\sqrt{\dfrac{1-cosa}{1+cosa}}=2\, tga\ \ ,\ \ a\in \Big(\, 0\, ;\dfrac{\pi}{2}\, \Big)

\boxed{\ 1+cosx=2cos^2\frac{x}{2}\ \ ,\ \ 1-cosx=2sin^2\frac{x}{2}\ }

\displaystyle \sqrt{\frac{1+cosa}{1-cosa}}-\sqrt{\frac{1-cosa}{1+cosa}}=\sqrt{\frac{2cos^2\frac{a}{2}}{2sin^2\frac{a}{2}} }-\sqrt{\frac{2sin^2\frac{a}{2}}{2cos^2\frac{a}{2}}}=\frac{|cos\frac{a}{2}|}{|sin\frac{a}{2}|}-\frac{|sin\frac{a}{2}|}{|cos\frac{a}{2}|} =

Так как по условию задан угол, лежащий в 1 четверти, то тригонометрические функции будут принимать положительные значения. А значит модули триг-их ф-ций будут равны функциям, записанным под знаком модуля.

\displaystyle =\frac{cos\frac{a}{2}}{sin\frac{a}{2}}-\frac{sin\frac{a}{2}}{cos\frac{a}{2}}=\frac{cos^2\frac{a}{2}-sin^2\frac{a}{2}}{sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}}=boxed{\ cos2x=cos^2x-sin^2x\ \ ,\ \ \ sin2x=2\, sinx\cdot cosx\ \ ,\ \ x=\frac{a}{2}\ }=\frac{cos(2\cdot \frac{a}{2})}{\frac{1}{2}\, sin(2\cdot \frac{a}{2})}=\frac{2\, cosa}{sina}=2\, ctga{}\qquad 2\, ctga\ne 2\, tga

Заданное тождество не является тождеством .

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота