с дз 1) Представьте в виде многочлена выражение:
1)(х+3)^2
2) (2а-5b)^2
3) (z-4)(z+4)
4) (7m+6n)(6n-7m)

2)Разложить на множители:
1)х^2-25
2) 36m^2-100n^2
3) (4-y)^2
4)36a^2+24ab+4b^2

3)Разложить на множители:
1)m^3+27n^3
2)x^3-64xy^2
3)-3a^2+18a-27
4) 2ab+10b-2a-10
5) a^4-16

Объяснение:

какое условие такой и ответ
1/(1*4) = (1/1 - 1/4)*1/3

1/(4*7) = (1/4 - 1/7)*1/3
1/(7*10) = (1/7 - 1/10)*1/3

1/((3k-2)*(3k+1)) = (1/(3k-2) - 1/(3k+1))*1/3

1/((3k+1)*(3k+4)) = (1/(3k+1) - 1/(3k+4))*1/3

1/1*4 + 1/4*7 +...+  1/((3k-2)*(3k+1)) + 1/((3k+1)*(3k+4)) =
(1/1 - 1/4)*1/3 + (1/4 - 1/7)*1/3 +  (1/7 - 1/10)*1/3 + +  (1/(3k-2) - 1/(3k+1))*1/3 +(1/(3k+1) - 1/(3k+4))*1/3 =
=  (1/1 )*1/3 - 1/(3k+4)*1/3 =  1/3 - 1/(3k+4)*1/3  < 1/3 - доказано

если следовать точной обозначениям из задания  при условии что n принимает только определенные значения (n=3k+1)  то
1/1*4 + 1/4*7 +...+ 1/n*(n+3) = 1/3 - 1/(3*(n+3)) <  1/3

№1

sin(1260°) + tg(-2460°) = ?

sin(1260°) = sin(180° • 7) = sin(360° • 3 + 180°) = sin(180°) = 0

tg(-2460°) = -tg(180° • 13 + 120°) = -tg(120°) = -√3

sin(1260°) + tg(-2460°) = -√3

№2

sin α = -√3/3

3π/2 < α < 2π

Найти:

cos α
tg α

ctg α

• cos α = ± √(1 - sin²α) = ± √(1 - ⅓) = ± √⅔

Так как 3π/2 < α < 2π, значит α ∈ IV четверти, ⇒ cos α > 0

⇒ cos α = √⅔

• tg α = sin α / cos α = -√3/3 : √⅔ = - 3/3√2 = -3√2/6 = - √2/3

• ctg α = 1/tg α = 1 : - √2/3 = - 3√2/2

№3

(1 + ctg²α) • sin²α - 1 = 1/sin²α • sin²α - 1 = 1 - 1 = 0