Графиком функции y=x^2-3x+2 является парабола, у которой ветви направлены вверх, найдём точку вершины этой параболы: X(вершины)=-b/2a=-(-3)/2=3/2=1,5 подставим это значение в уравнение, чтобы получить Y(вершины): Y(вершины)=(3/2)^2-3*3/2+2=-0,25 затем находим точки пересечения этой параболы с осью ОХ, для этого мы приравниваем данное уравнение к нулю: x^2-3x+2=0 и ищем его корни: x1=1; x2=2; используя полученные точки строим параболу. теперь строим прямую Y=x-1 по точкам: A(1;0); B(0;-1) далее найдём точки пересечения этих графиков , для этого приравняем уравнения этих графиков: x^2-3x+2=x-1 корни этого уравнения равны: x1=1; x2=3; координаты точек пересечения этих графиков равны: C(1;0) и D(3;2) фигура ограничена линиями x=1 и x=3 и уравнениями графиков функций, обозначим их y=f1(x) и y=f2(x), тогда площадь фигуры вычисляется по формуле: S= считаем интеграл: S= S=4/3
Наверное, в условии идет речь о том, что ПОСЛЕ встречи первый велосипедист приехал в пункт В через 40 мин, а второй приехал в пункт А через 1,5 часа?..))
Встреча велосипедистов произошла в точке С. Время до встречи, которое провели в пути оба велосипедиста, одинаковое и равно t, т.е.: Расстояние АС первый велосипедист проехал за t ч. Расстояние ВС второй велосипедист проехал за t ч.
Расстояние СВ первый велосипедист проехал за t₁ = 40 мин = 2/3 ч. Расстояние СА второй велосипедист проехал за t₂ = 1,5 ч.
Составляем пропорцию: t/t₁ = t₂/t t : 2/3 = 1,5 : t t² = 1 t = 1 (ч) Тогда все расстояние первый велосипедист проехал за: t + t₁ = 1 + 2/3 = 1 2/3 (ч) второй велосипедист: t + t₂ = 1 + 1,5 = 2,5 (ч) Скорость первого велосипедиста: v₁ = S/(t+t₁) = 40 : 1 2/3 = 24 (км/ч) Скорость второго велосипедиста: v₂ = S/(t+t₂) = 40 : 2,5 = 16 (км/ч)
X(вершины)=-b/2a=-(-3)/2=3/2=1,5 подставим это значение в уравнение, чтобы получить Y(вершины):
Y(вершины)=(3/2)^2-3*3/2+2=-0,25
затем находим точки пересечения этой параболы с осью ОХ, для этого мы приравниваем данное уравнение к нулю:
x^2-3x+2=0 и ищем его корни:
x1=1;
x2=2;
используя полученные точки строим параболу.
теперь строим прямую Y=x-1 по точкам: A(1;0); B(0;-1)
далее найдём точки пересечения этих графиков , для этого приравняем уравнения этих графиков:
x^2-3x+2=x-1 корни этого уравнения равны:
x1=1;
x2=3;
координаты точек пересечения этих графиков равны:
C(1;0) и D(3;2)
фигура ограничена линиями x=1 и x=3 и уравнениями графиков функций, обозначим их y=f1(x) и y=f2(x), тогда площадь фигуры вычисляется по формуле:
S=
считаем интеграл:
S=
S=4/3
Встреча велосипедистов произошла в точке С.
Время до встречи, которое провели в пути оба велосипедиста,
одинаковое и равно t, т.е.:
Расстояние АС первый велосипедист проехал за t ч.
Расстояние ВС второй велосипедист проехал за t ч.
Расстояние СВ первый велосипедист проехал за t₁ = 40 мин = 2/3 ч.
Расстояние СА второй велосипедист проехал за t₂ = 1,5 ч.
Составляем пропорцию: t/t₁ = t₂/t
t : 2/3 = 1,5 : t
t² = 1
t = 1 (ч)
Тогда все расстояние первый велосипедист проехал за:
t + t₁ = 1 + 2/3 = 1 2/3 (ч)
второй велосипедист:
t + t₂ = 1 + 1,5 = 2,5 (ч)
Скорость первого велосипедиста:
v₁ = S/(t+t₁) = 40 : 1 2/3 = 24 (км/ч)
Скорость второго велосипедиста:
v₂ = S/(t+t₂) = 40 : 2,5 = 16 (км/ч)
ответ: 24 км/ч; 16 км/ч.