С ГЕОМЕТРИЕЙ
α : ß = 0

α : ß = 1

α : ß < 1

α : ß > 1

-2 < b < 1

1) Прибавим 2 ко всем частям данного неравенства: - 2 < b < 1 и получим:

-2 + 2 < b + 2 < 1 + 2

0 < b +2 < 3

ответ:  b +2 > 0

2) Умножим -2 < b < 1 на (-1) и поменяем знаки неравенства на противоположные:

-2 · (-1) > b · (-1)  > 1 · (-1)

-1 < -b < 2

Прибавим 1 ко всем частям этого неравенства: -1 < -b < 2 и получим:

1-1 < 1-b < 1+2

0< 1-b < 3

ответ:  1-b  > 0

3) Прибавим (-2) ко всем частям данного неравенства: - 2 < b < 1 и получим:

-2 - 2 < b - 2 < 1 - 2

-4 < b - 2 < - 1

Так как b - 2 < - 1,  и -1 <0, то b -2 < 0

ответ:  b -2 < 0

4) (b-1)(b-3)

а)  -2 -1< b -1 < 1-1

-3 < b -1 < 0 (отрицательные значения)

б)  -2 -3< b -3 < 1-3

-5 < b -3 < -2 (отрицательные значения)

в) (b-1)(b-3) > 0 ( Произведение двух отрицательных - есть число положительное)

ответ: (b-1)(b-3) > 0

5) (b+2)(b-4)²

а)  -2 +2< b +2 < 1 +2

0 < b +2 < 3 (положительные значения)

б)  (b -4)² ≥ 0

-2 - 4 < b - 4 < 1 - 4

-6 < b - 4 < - 3

-6 < b - 4 < - 3 <0

b-4<0 (отрицательное)

(b-4)² > 0 (квадрат отрицательного числа всегда положительное число)

в) (b+2)(b-4)² > 0 ( Произведение двух положительных чисел  - есть число положительное)

ответ: (b+2)(b-4)² > 0

6) (b-3)(b+3)(b-2)²

а)  -2 -3< b -3 < 1 -3

-5 < b -3 < -2

b -3 < 0 (отрицательные значения)

б) -2 +3< b +3 < 1 +3

1 < b +3 < 4

b -3 > 0 (положительные значения)

в) (b -2)² ≥ 0

-2 - 4 < b - 4 < 1 - 4

-6 < b - 4 < - 3 (отрицательное)

(квадрат отрицательного числа всегда положительное число)

в) b -2 < 0

(b -2)² > 0

г) (b-3)(b+3)(b-2)² < 0

(минус × плюс × плюс = минус)

ответ: (b-3)(b+3)(b-2)² < 0

Можно эту задачу решить с уравнения: Пусть х (км/ч)-собственная скорость лодки, тогда х-3 (км/ч) -скорость лодки против течения реки; х+3 (км/ч)-скорость лодки по течению реки; 4(х-3) (км)-расстояние, которое лодка проплыла против течения реки; 6(х+3) (км)-расстояние, которое проплыла лодка по течению реки; 4(х-3)+6(х+3) (км)-расстояние, которое проплыла лодка. Т.к. всего лодкой пройдено расстояние 126км, то составим и решим уравнение: 4(х-3)+6(х+3)=126 4х-12+6х+18=126 10х+6=126 10х=126-6 10х=120 х=120:10 х=12 ответ: 12 км/ч.