Пусть грузоподъемность грузовиков: ф, m и а, при этом ф < m < а. Из условия, общий объем (масса) груза равняется 10ф. Из этого получаем, что 10ф / (m+а) < 5. Условие о том, что недогрузка запрещена, можно трактовать как то, что 10ф / (m+а) — это целое число. Однако, даже из этого мы получим всего лишь набор уравнений: 5ф = 2(m+а) 10ф = m+а 5ф = m+а 10ф = m+а все данные уравнения имеют решения в целых числах ответ (от 1 до 4 перевозок) Еще можно решить методом подбора,но там очень много нужно подбирать
Объяснение:
Рациональным называется число, которое можно записать простой дробью: q / s, где q - целое, s - натуральное.
Разность рациональных чисел - это рациональное число.
Доказательство:
k/m - n/p = (kp - mn) / mp = q / s,
где q = kp - mn (целое), s = mp (натуральное)
a^2 и b^2 - рациональные числа.
Значит, их разность также является рациональным числом.
Разложим разность квадратов:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Отсюда a + b = (a^2 - b^2) / (a - b)
Это частное рациональных чисел.
Выясним, является ли рациональным частное рациональных чисел.
(k/m) / (n/p) = kp / mn = q / s,
где q = kp (целое), s = mn (натуральное)
при условии, что n/p (делитель) не равен 0.
Да: частное рациональных чисел также рационально.
a + b = (a^2 - b^2) / (a - b) - это частное, в котором делитель (a - b) не равен 0 (так как a не равно b).
Следовательно, a + b - рациональное число, ч. т. д.
Из условия, общий объем (масса) груза равняется 10ф.
Из этого получаем, что 10ф / (m+а) < 5.
Условие о том, что недогрузка запрещена, можно трактовать как то, что 10ф / (m+а) — это целое число.
Однако, даже из этого мы получим всего лишь набор уравнений:
5ф = 2(m+а)
10ф = m+а
5ф = m+а
10ф = m+а
все данные уравнения имеют решения в целых числах
ответ (от 1 до 4 перевозок)
Еще можно решить методом подбора,но там очень много нужно подбирать